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sommes des termes d une suite géométrique
bonjour à tous , jai besoin de votre aide pour un exercice vraiment facile mais que je n'arrive pas à faire :
exo1
calculer S , lorsqu'il s'agit de la somme des termes d'une suite géométrique:
1) S= -3/4+(3/4)^2-(3/4)^3+...+(-3/4)^7+(3/4)^8
2)S= 1+2+2^2+...+2^8
3) S= 125+25+...+1/25+1/125
4) S= 2^2+3^2+4^2+...+10^2
exo2 (meme consigne : calculer S...)
(pour cet exo jai tout fais mais je ne suis absoluemment pas sûr)
1)S= Uo+U1+...+U13 , avec Un= -52n+1
je trouve S=-496 705 373 128
2)S=U2+U3+...+U13 avec U1=2 et Un+1= Un/n
je trouve =pas une suite géo.
3)S=U3+U4+...+U17 avec Uo=4 et Un+1=-1/2Un
je trouve S=16 385/ 6 144
et enfin 4) S= U1+U2+...U8 avec Un= 2(5/3)[sup][/sup]n
je trouve 75 938/729
voila merci de votre aide 
salut
1) S= -3/4+(3/4)^2-(3/4)^3+...+(-3/4)^7+(3/4)^8
c'est une suite geometrique de raison q=-3/4 de 1er terme -3/4
S est la somme des 8 premiers termes
S=[(-3/4)(1-(-3/4)^8)]/(1--3/4)
S= 1+2+2^2+...+2^8
S est la somme de 9 premiers termes d'une SG de raison q=2 de 1er terme 1
3) S= 125+25+...+1/25+1/125
S est la somme de 5 premiers termes d'une SG de raison q=1/25 de 1er terme 125
salut merci de répondre mais déja, pour ton ^premier post, il faut connaitre l'indice de (3/4)[sup][/sup]8 pour trouver le nombre de termes et ensuite pour appliquer la formule non? c'est ça que jarrive pas à faire
pourrais tu rédiger entièrement le 1) pour que je voit comment faut faire
stp stp
merci d'avance
SVP SVP SVP , quelq'un pourrait -il m'aider à comprendre comment faut faire ????? HELP !
Bonjour,
retiens ceci pour la somme d'une suite géométrique :
Somme des termes = (1er terme)* (1-(raison)^(nombre de termes))/(1-raison).
une suite géométrique est une suite pour laquelle il éxiste un nombre réel b tel que :
u(n+1)=u(n)*b
quelques exemples :
b=3.
u1=1
u2=u1*3=3
u3=u2*3=u1*(3^2)=u1*3*3=9.
....
fait attention b peut être égal à une fraction exemple : 1/5.
exemple pour le 2) :
la raison b est 2
pour le voir prend le 2ème terme ici 2 puis divise le par le 1er terme 1.
2/1=2.
continue avec le 3ème terme et le 2ème terme.
3ème terme :2^2=2*2=4.
2ème terme=2.
4/2=2.
on retrouve encore 2 la raison semble être 2 il s'agit donc certainement d'une suite géométrique.
on peut donc calculer la somme des 8 premiers termes de cette suite avec :
1er terme= 1.
raison b= 2.
nombre de termes = 9.(il s'agit du nombre de termes à additionner.)
=donc :1* (1-2^9)/(1-2)=(1-512)/(-1)=-511/(-1)=511.
merci gus
j'ai compris
est ce que les résultats de l'exo 2) sont justes ???
merci 
pour l'exo 2:
1) un=-5^(2n+1) ?
je ne suis pas d'accord avec le résultat trouvé.
2) ok, ce n'est pas une suite géométrique
3) faux si u(n+1)=-(1/2)*un
pour t'aider pour le nombre de termes u3 à u17 : nombres de termes = (17-3)+1=15.
4) ce n'est pas une suite géomé&trique , mais une suite ? ....
ok merci mais jai essayé de refaire le 1) et je retrouve le meme résultat.
sinon pour les autres ça va merci
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