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SOS exercice
Bonjour à tous, j'ai un exercice pour mon dm où je ne suis pas sûre de moi. Pourriez vous m'aider svp.
Le coût de fabrication de pièces mécaniques est donné par la fonction C définie sur [0;70] par C(x)=0,01x²+0,5x+20, où C(x) est exprimé en euros.
1) qu'elle est la valeur des coûts fixes?(le coût pour x=0 pièce fabriquée)
Voilà ce que j'ai fait: C(x)= 0,01x²+0,5x+20
C(0)= 0,01 ×0²+0,5x0+20
C(0)=20
La valeur des coûts fixes est de 20€ pour x=0 pièces fabriquées.
2) le prix de vente unitaire d'une pièce est de 1,5€. Donner la recette en fonction de x.
J'ai fait: 0,01x²+0,5x+20=1,50
0,01x²+0,5x+20-1,50=0
0,01x²+0,5x+18,5=0
a=0,01; b=0,5; c=18,5
Δ=b²-4ac=0,5²-4x0,01x18,5=0,25-0,74=-0,49 Δ<0 donc l'équation n'admet pas de solution
3)Donner l'expression B(x) de la fonction bénéfice B (B(x)=R(x)-C(x))
B(x)=1,5x-(0,01²+0,5x+20)= 1,5x-0, 01x²-0,5x-20= -0,01x²+1x-20
4) Pour quelle quantité de pièces produites le bénéfice est-il positif?
B(x)= -0,01x²+1x-20
Tableau de signe de la fonction bénéfice à= -0,01 ; b= 1; c=-20
Δ=b²-4x= 1²-4x(-0,01)x(-20)= 1+0,04x20=1-0,8 Δ=0,2
Δ>0 et à<0 l'équation admet une seule solution x1=-b-√Δ:2a=-1-√0,2 : 2x(-0,01)= -1-0,5/-0,02=-1,45/-0,02=72,5
5) pour quelle quantité de pièces le bénéfice est-il maximal? Quel est alors le bénéfice ?
Je n'arrive pas à faire cette question.
Merci de me dire s'il y a des erreurs et m'expliquer la 5).
Merci beaucoup.
Merci philgr22. Peux tu me dire mon erreur pour le 2), quelle conclusion est fausse ? Pffff je ne m'en sors pas avec cet exo !!
Pour la 4) est ce que je dois faire 0,01x²+1x-20>0
oui
Je trouve x1=-117 et x2=17 je n'arrive pas à interpréter ce resultat
le -117 est faux
revois ça
Bonjour,
Pour le -117 , je ne vois pas mon erreur, j'ai fait x1= -b-√Δ/2a=-1-√1,8 /2x0,01=-117.
Pouvez vous me dire si j'ai réussi le 5)
B=-0,01x²1x-20. J'ai pris la forme canonique:
α=−b /2a=-1/-0,01x2=50
β=B(50)=-0,01x50²+1×50−20=5corme canonique: B'(x)=-0,01(x+50)²−20
Le bénéfice est maximal pour 50 pièces.
Ce bénéfice est de 5€.
Merci pour votre aide.
attention....ce n'est pas
Pour la 4) est ce que je dois faire 0,01x²+1x-20>0
tu as perdu le - devant 0,01x² (je ne l'ai pas vu hier soir)
c'est
-0,01x²+1x-20>0
Oui!!! J'ai refais le calcul, je trouve x1=72 et x2=27
Donc le bénéfice est positif à partir de 27 pièces produites. C'est ça ?
OK pour la 5) 50 pièces
bénéfice max 5 euros (bien que je trouve bizarre cet exercice où on obtient un bénéfice max de 5 euros), mais tu n'as pas fait d'erreur
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