Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

sphere

Posté par rasta123 (invité) 02-05-06 à 08:24

Bonjour ,
Ds l'espace rapporté au repere orthonormal (O,i,j,k) on considere la sphere de centre O de rayon 5 et le cylindre d'equation x^2+y^2=9.
1)Donner une equation de la sphere et determiner l'intersection de la sphere et du cylindre . Quel est le rayon de chacun des cercles constituant cette intersection ?..je ne comprends pas trop grand chose .. si qlq'un pouvait m'expliquer et me donner les formules auxquelles j'ai besoin , se serait fort sympathique ! merci d'avance

Posté par
fiston
Sphere 02-05-06 à 08:42

Salut.

L'équation d'une sphère est (x-a)²+(y-b)²+(z-c)²=R²(rayon), avec (a,b,c)les coordonnées du centre.
Or ici le centre est 0, donc l'équation de la sphère est x²+y²+z²=25

Ensuite tu determines l'intersection en posant les systeme sur les coordonées(x,y,z)des points M appartenant à la sphère et au cylindre.
Il te faut donc resoudre le systeme: (x²+y²+z²=25
                                    (x²+y²=9
Par soustraction tu trouves tout de suite les solutions z²=16, soit z=-4 ou z=4
Je te laisse continuer...

Posté par rasta123 (invité)re : sphere 02-05-06 à 09:26

Merci bcp fiston pr ton aide =),
Mais alors , voila , moi qui ne suis pas tres "fortiche" en math ..je ne comprends pas bien comment trouver la "bonne" solution entre z=4 et z=-4 pr l'intersection de la sphere et du cylindre ..(je sais , je suis un peu debile sur les bords !! dsl )et comment dois-je faire pr trouver le rayon de chacun des cercles constituant cette intersection ?..merci encore , ..désolé pr mes grosses lacunes ...

Posté par
fiston
sphere ouh la la 02-05-06 à 09:42

RE SALUT
Ne dis pas que tu es débile, après tout la géométrie dans l'espace est souvent mal apprécié par les élèves(je ne suis qu'un exceptione!)
Normalement, si je ne me trompe pas, l'intersection est deux cercles tels que :
z=4 et x²+y²=9
z=-4 et x²+y²=9

A partir de là il te faut trouver les rayons des cercles:
L'équation x²+y²=9 est équivalente à x²+y²=3², et ceci est l'équation d'un cercle, où 3²,est le rayon au carré. Tu en déduis que les deux cercles ont pour centre A(0,0,4) etB(0,0,-4) et que leur rayon est de 3
J'espère t'être utile, et...ne désespère pas!javascript:smiley('');

Posté par rasta123 (invité)re : sphere 02-05-06 à 13:59

Ok , ..merci bcp fiston pr ton aide (tu m'a etais grandement utile !!)
..c'est dur de ne pas deseperé quand tu comprends pas grand chose ..mais je vais essayé =)



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1683 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !