Bonjour à tous. J'ai un problème avec mon exrecice de dm de math. C'est un exercice de recherche que je n'arrive pas a résoudre. L'énoncé est le suivant: "Determiner les dimensions du cylindre de volume maximal inscrit dans une sphère de rayon R."
Si quelqun pouvait m'aider ce serait sympa. Merci d'avance.
Ecrit tout d'abord l'équation d'un cylindre et d'une sphére et représente toi le problème par un dessin.
En fait le cyclindre doit être contenu dans la sphére donc sa hauteur ne doit pas etre plus grande le diamètre et son rayon pas plus grand que le rayon de la sphere
J'espère que cela peut t aider
je vais tacher de faire clair
volume cylindre pi*r^2*h, or, h^2+r^2=R^2 donc r^2=R^2-h^2
on substitue ça donne vol = pi (R^2-h^2)*h avec 0<h<R
il faut trouver le max de cette fonction, une derivée devrait faire l'affaire
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