Bonjour quelqu'un pourrait t'il m'aider sur ces deux petits problèmes s'il vous plait?
probleme 1
tableaau : Xi Yi
2 21
3 22
6 15
7 14
9 10
10 8
11 4
12 2
1) Ajuster par la méthode de mayer. On séparera les points en deux groupes de 4 points.
2) Ajuster la distribution par la méthode des moyennes mobiles calculées sur 3 points. Joindre les points obtenus.
4) Deux staticiens différents ont abouti aux droites d'équation d'ajustements suivantes:
- le premier : y = 2x + 27,2
- le deuxième : y = - 1,9x + 26
En se fondant sur le principe des moindres carrés apprécier lequel des staticiens a réalisé le meilleur ajustement. On calculera pour les deux fonctions obtenues le total (Yi - Yi ajustés)² et on comparera les résultats obtenus.
5) effectuer ensuite l'ajustement par la méthode des moindres carrés
6) vérifier à partir de l'équation obtenue des moindres carés que le total (Yi - Yi ajustés) est égal à zéro.
7) vérifier à partir de cette même équation de la droite des mloindres carrés que le total (Yi - Yi ajustés)² est plus faible que chacun des deux totaux calculés en question 4)
Pobleme 2
Une enquete de budget de famille a donné les résultats suivants qui doivent être lus : un ménage dont la dépense totale s'élève à x dollars consacre la somme y dollars à son logement.
depense totale x depense de logement y
632 181
995 298
1389 432
1768 548
2427 755
3338 1015
1) Représenter graphiquement les variations de logarithmes de y en fonction de logarithme x
2) Déterminer la fonction d'ajustement donnant logarithme de y en fonction de logarithme de x
3) Déterminer la fonction d'ajustement donnant y a partir de x
Merci à tous ceux qui voudront bien m'aider car l'exercice 1 avec les méthode de moindre caré et le probleme 2 ouye ouye.
bonjour,
tu remplaces les quatre premiers points par M 1le point moyen qui les représente et de même (M2)pour les quatre autres ,la droite de Meyer qui représente le nuage donné est la droite M1M2
Bonjour
Pour la droite de Mayer j'ai trouver y=-2x+27
Mais pour l'ajustement par les moindres carrés aucune idée pourtant j'ai relu mon cours mais rien compris
Et pour le deuxième exercice quequ'un peut il m'aider?
bonsoir
dans la methode des moindres carrés on cherche une droite 'approchant 'au mieux le nuage de points,tu dois avoir les démonstrations dans ton cours
l'équation de la droite des moindres carrés de y en x (ou droite de régression de y en x) est
Y-ybarre=(x,y)(X-xbarre)/2(x)
elle passe par le point moyen du système de coordonnées : xbarre=moyenne des xi,ybarre=moyenne des yi
exercice 2)
&)tu places les points µide coordonnées ui =log[xsub]i[/sub], vi=logyi si tu as du papier log log tu n'a pas besoin de calculer les logarithmes sinon tu prends ta calculatrice il y a 12 logarithmes à calculer ensuite tu ajustes le nuage des points µi (ui,vi) si tu trouves une droite d'équation v=au+b logy=alogx +b=>y=xa*10b
bon courage
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