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Statistiques : caractère discret ou continu ?

Posté par
jamo Moderateur
14-02-09 à 15:05

Bonjour,

un petit détail me turlupine lorsqu'on enseigne les statistiques au lycée, au niveau de la nature du caractère étudié.

Bon, pour savoir si un caractère est qualitatif ou quantitatif : pas de problème !

Mais quand il est quantitatif, on demande de préciser s'il est discret ou continu. Et c'est là que je suis embêté, car pour moi, les caractères ne sont jamais continus dans les exemples qu'on étudie.

Pour moi, un caractère est discret lorsqu'il ne peut prendre qu'un nombre limité de valeurs. Ainsi, quand la réponse est un nombre entier, tout le monde est d'accord pour dire que c'est discret : age, nombre de frères et soeurs, pointure, etc ...

Et toujours pour moi, un caractère est continu lorsqu'il peut prendre une infinité de valeurs. Ainsi, en théorie, si on demande à quelqu'un sa taille, celle-ci est continue … mais la réponse se faisant forcément avec une précision donnée (en général en centimètres), ça devient discret du coup, non ?

J'ai jeté un oeil vite fait sur quelques sites sur internet, et je suis en désaccord avec ce qu'on peut trouver. Parfois, on trouve qu'un caractère est discret si la réponse est un nombre entier, et continu dans l'autre cas. Ainsi, en changeant d'unité, un même caractère peut devenir discret et continu à la fois ! (exemple de la taille donnée en centimètres ou en mètres avec une précision au centimètre)

J'ai même lu quelque part qu'un caractère est discret s'il ne prend qu'un nombre limité de valeurs et continu s'il prend un "grand nombre de valeurs" !! (question : "grand", c'est à partir de combien ? )

On trouve aussi qu'un caractère est continu si les valeurs sont regroupées en classes. Ca ne colle pas non plus, car si je regroupe des pointures par classes, ça ne devient pas continu pour autant !

Bref, tout ça pour dire que ce n'est pas clair. Et comment expliquer la différence aux élèves ? J'ai déjà tenté d'expliquer qu'un caractère est continu si on peut toujours placer une valeur entre deux autres, et répéter cette opération tout le temps … mais on touche là à la notion de continuité bien difficile à faire passer.
Je me demande donc de l'utilité de faire une telle distinction si c'est pour ne pas être rigoureux au final !?

Et vous, quel est votre avis ? Et avez-vous des exemples de "vrai" caractère continu ?

Posté par
jeroM
re : Statistiques : caractère discret ou continu ? 14-02-09 à 15:43

bonjour,
la différence vient, ce n'est que mon avis, du regroupement ou non en classes. Celui-ci est judicieux dans certains cas, pour faciliter les calculs. Il est vrai qu'en lycée le nombre de valeurs est toujours fini et que chaque situation peut se ramener à du quantitatif discret.
Lorsque le nombre de valeurs est infini, cela prend tout son sens. Pour des séries avec un grand nombre de valeurs, on peut les regrouper dans des classes qui permettent de conserver les informations de la série : c'est la difficulté, je pense, de la chose.

Posté par
sarriette Correcteur
re : Statistiques : caractère discret ou continu ? 15-02-09 à 14:12

bonjour,

Je me souviens d'une définition que Coll m'avait donnée l'an dernier: statistiques

Ça aide quand même bien à différencier les deux cas.

Posté par
jamo Moderateur
re : Statistiques : caractère discret ou continu ? 15-02-09 à 17:03

Certes, mais est-ce là une définition officielle ?

Franchement, on trouve beaucoup de définitions différentes, on ne sait pas laquelle adopter ...

Posté par
carpediem
statistiques:caractère discret ou continu? 19-02-09 à 20:02

salut

la taille est un caractère continu qui devient discrèt dès qu'on la mesure...
discrèt=qu'on peut dénombrer...



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