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Statistiques - Condition sur l'écart type
Bonjour,
je bloque sur une question d'un exercice portant sur les tests statistiques. Seule la première question me bloque.
"Une couronne est fabriquée et doit pouvoir s'insérer dans un boitier. Le diamètre de la couronne doit être entre [5mm, 5.40mm]. La valeur cible du diamètre moyen est μ0 = 5.20 mm. Ci, i.i.d. : diamètres des couronnes. Ci ∼ N (μ, σ²).
1. Que devrait valoir σ pour qu'un maximum de 5% de toutes les pièces produites soient hors tolérance ? (n fixé)"
Je n'y arrive pas, et en réalité je ne sais pas quoi faire. Faut-il que je cherche un intervalle de confiance pour sigma ? J'avais pensé à considérer des variables aléatoires suivant une Bernoulli de paramètre la probabilité qu'une variable de loi N (μ, σ²) soit dans [5, 5.40], puis de regarder sous quelle condition on a
(X1 + X2 + ... + Xn)/n > 0.95
mais ça ne m'indique rien sur sigma. Avez-vous une piste ? Merci.
Bonjour,
est fixé mais on ne sait pas ce que c'est .
A mon avis, tu cherches plutôt à ce que % de ta loi normale soit dans
(c'est comme ça que je comprend la question)
Bonjour Zrun,
oui je suis confus sur la réinterprétation... je considère ta vision pour le moment, et je verrais si par la suite un autre intervenant a une autre idée. De même, je reviendrai quand mon enseignant aura fait la correction à la rentrée.
Merci pour ta réponse !
salut,
se servir de l'intervalle de confiance de la moyenne pour exprimer sigma en fonction de n ? sans conviction 
Bonsoir,
comme Zrun je crois que l'on cherche la plus grande valeur de 
pour que P(5<C<5,4)
0,95 en sachant que C~N(5,2 ;σ²).
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