stats

 Niveau BTSPartager :
			        
stats
Posté par 
kikou65  30-04-08 à 16:02
Bonjour,

Merci de me dire si je suis sur la bonne voie..

Problème:

Des mesures sont effectuées à divers instants T. on obtient le tableau suivant:

ti en heure: 0  ;  1  ; 2   ; 3   ;  4  ; 5   ;  6

ni         :9415;10939;11500;12570;16000;21227;42532

1)Un ajustement affine ne peut etre envisagé pour cette serie statistique expliquez pourquoi.

Réponse: Le nuage de points n'est pas au voisinage d'une droite.

2) On pose i de o à 6, yi=ln(ni).

a. Etablir le tableau de la serie double (ti, yi) on donnera des arrondis à 10-3 prés.

réponse:

ti: 0   ; 1   ; 2   ; 3   ;  4  ;  5  ;  6  

yi:9,150;9,300;9,350;9,439;9,680;9,963;10,658

b. déterminer la covariance entre les variables T et Y. en déduire le coefficient de corrélation linéaire entre le varibles T et Y

réponse:

- covariance= 

- coefficient de corrélation= 0,91748

c. Déterminer par la méthode des moindres carrés une équation de la doite d'ajustement de Y en T

réponse: y=0,220714t+8,986429

d. exprimer N en fonction de T. En déduire une estimation  du nombre de bactéries au bout de 8 heures.
 Posté par 
Nicolas_75 re : stats  01-05-08 à 10:56
Bonjour,

Je trouve :

covariance # 0,883

coefficient de corrélation # 0,917

et la même équation que toi

(aux questions d'arrondi près)

Cordialement,

Nicolas
 Posté par 
kikou65re stats  01-05-08 à 22:06
Bonsoir

Merci pour ta réponse

Donc la réponse b est:

   (0,2271*8)+8,986429=10,80 ???
 Posté par 
Nicolas_75 re : stats  01-05-08 à 22:15
Ne te demande-t-on pas d'exprimer N en fonction de t ?
 Posté par 
kikou65re stats  02-05-08 à 11:29

Bonjour, 

C'est la que je bloque un peu, pour moi N est le nombre de bactéries que l'on doit trouver après 8 heures: 

 Donc T = 8 ???

Ce qui donnerait:

N= 0.220714*t+8.986429=10.75 ???? 

Alors que je devrais trouver un nombre supérieur à 42533 bactéries
 Posté par 
Nicolas_75 re : stats  02-05-08 à 11:34
La formule que tu donnes est celle de y en fonction de T.

Ensuite il faut trouver l'expression de N en fonction de T (ce n'est pas difficile : tu connais la relation entre N et y).

Enfin, tu pourras remplacer T par 8.
 Posté par 
kikou65re  02-05-08 à 17:13

désolé, c'est nul, mais je sais plus, je bloque la dessus....
 Posté par 
Nicolas_75 re : stats  02-05-08 à 17:22
Quelle est l'expression de Y en fonction de N ? (la réponse est dans l'énoncé).

Ensuite, je t'aide.
 Posté par 
kikou65re  03-05-08 à 08:48

Y= 0,220714ln(N)+4408,986429 ???
 Posté par 
Nicolas_75 re : stats  03-05-08 à 09:00
Tu plaisantes ?

L'énoncé dit clairement que Y = ln(N) : tu as fait les calculs toi-même, non ?

Donc

Y = 0,220714T + 8,986429

devient :

ln(N) = 0,220714T + 8,986429

N = exp(0,220714T + 8,986429)

Vérifie avec

Citation :
ti en heure: 0  ;  1  ; 2   ; 3   ;  4  ; 5   ;  6

ni         :9415;10939;11500;12570;16000;21227;42532

si cela marche plus ou moins.
 Posté par 
kikou65re  03-05-08 à 10:15

Je suis un peu nul mais ca fait longtemps que j'ai pas bossé les maths, ce forum me permet de m'y remettre...

En tous cas merci pour ta patience Nicolas_75.

Je trouve: 

Nombre de bactéries au bout de 8 heures:

expo(0220714*8+8,986429)=46729,6852
  Posté par 
Nicolas_75 re : stats  03-05-08 à 11:38
Je t'en prie.