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Structures Algébriques
Posté par bouchaib
bonjour,
dans mon cours sur les structures algebriques je n'ai pas compris une remarque sur ce chapitre:
la remarque :
Dans : (P(E);
) toute partie A de E différente de E n'admet pas de symétrique .
Est-ce-que c'est parce que les parties d'un ensemble sont des élèments relativement à l'ensemble des parties dont ils appartiennent mais ces parties entre elles sont des ensembles indépendants donc on ne peut avoir de symétrique à chaque partie de P(E) sauf pour la partie pleine car {E}{E}=
qui est l'élèment neutre pour cette loi intrne (P(E);).
merci de corriger ma conception de cette remarque.
Bonjour,
Si tu faisais des phrases de moins de 3 lignes, on aurait plus envie de te lire 
Déjà, ceci ne va pas :
Citation :
{E}{E}=
Ce n'est pas faux, mais hors sujet puisque {E} n'est pas une partie de E.
{E}
{E}=Autrement dit {E} n'est pas un élément de P(E).
C'est E qui est un élément de P(E).
Tu remarques la longueur de mes phrases ?
E
E = : Oui.
Maintenant, ta question :
Si A est un élément de P(E) différent de E, peut-on trouver X tel que A
X = ?
La réponse est oui : A
A =
La remarque de ton livre, si tu l'as bien recopiée est fausse.
Tu epux lire aussi le dernier message de ce sujet : 
Ensembles et parties : différence symétrique
Bonsoir.
J'ai lu vos explications à propos de la remarque qui m'a posé problème et j'ai constaté qu'elle est fausse .
Il fallait dire:
Dans : (P(E);) toute partie A de E différente de A (à la place de E) n'admet pas de symétrique.
( AA= que A= E ou A 
E).