Annuler
connectez vous
- Un petit rappel de Cours sur le dénombrement - terminale
- Sept Exercices Q.C.M. sur le dénombrement - terminale
- Complexes, calcul vectoriel, problème - sujet de bac - terminale
- Enseignement scientifique : suite, probabilité, fonction - sujet de bac - terminale
- Enseignement scientifique : suite, probabilité, fonction - sujet de bac - terminale
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale Autres ressourcesTopics traitant de Autres ressources [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
Structures Algébriques
Posté par bouchaib
bonjour,
pourquoi si un élément d'un esemble E, muni d'une loi de composition interne , , par exemple, admet plus qu'un symétrique suffit pour déduire que cette loi n'est pas associative.
c'est une réponse à une question d'un exercice dont les données sont un tableau et on nous demande de dire si cette loi est associative.
j'ai constaté à partir du tableau que 6 est l'élément neutre et 8 a deux symétrique qui sont 7 et 8. après j'ai cherché à affirmer ou infirmer l'assiciativité de * j'ai trouvé que par des triplets divers que associative alors qu'eux ont utilisé la remarque que j'ai transformée en question de ce post.
merci par avance et pardon pour la longueur du texte.
Bonjour,
S'il existe plus d'un symétrique c'est que l'on a x'*x=e et x"*x=e et x' 
x"
maintenant regarde si c'est associatif ?
teste (x'*x)*x" et x'*(x*x"), regarde si c'est égal ou pas ?
Merci,
alors: x=8 et ( ses symétriques , x'=7 et x"=8)
donc (7*8)*8=6*8=8
d'autre part 7*(8*8)=7*6=7
87
*n'est pas associative.
cela marche donc.
Est-ce-que c'est général et donc à utiliser automatiquement( quand pour une loi interne un élèment admet plus qu'une symétrique, elle n'est pas associative?
merci
Dans l'ensemble E={5;6;7;8;9}, on définit la loi de composition interne * par le tableau suivant:
| * | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| 6 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 7 | 5 | 7 | 9 | 6 | 8 |
| 8 | 5 | 8 | 6 | 6 | 7 |
| 9 | 5 | 9 | 8 | 7 | 6 |
La loi * est-elle-associative?
voilà dont -on parle.
merci.