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Suite 1ere S
Bonjours a tous , voila pour etre clair je comprend absolument pas cet exo...j'arrive aucune question ! pouvez vous m'aider ???
1 : Exprimer selon vous a quelle condition une suite (Un) tend vers + l'infini lorsque n tent vers + l'infini
2: La "phrase mathematique" suivant traduit -elle selon vous que (Un) tend vers + l'infini :
E ( à l'envers)( il existe) n apartenant a N . Quelque soit N>=N0 on a : Un >= 10^50 . Sinon construir une suite (Un) telle que la phrase cidessus soit vraie et ne tendant pas vers + l'infini.
3: meme question avec : Quelque soit A> 0 Il existe n0 apartenant a N . Quelque soit n > n0 : Un > A .
4: Monter que Un= n² verifie la representation graphqiue de 3.
salut
la 1 doit venir de toi, je ne peux pas beaucop t'aider.
la 2) c'est faux (d'ailleurs au debut je pense que c'est pas n mais N0)
contre exemple la suite U definie par pour tout n dans N U(n)=10^50
elle verifie la propriete mais converge vers 10^50.
la 3 est juste.
4.soit A>0
on cherche N0 tel que pour tout n>N0 U(n)>A
on a n²>A
donc n>VA
on prend NO=E(VA)+1 (E : partie entiere)
on a donc pour tout n>N0, n²>A
donc u tend vers +oo quand n tend vers +oo
remarque : N0 n'est pas unique.pour tout N0 trouve qui convient, tout nombre n>N0 convient aussi.
N0 depend de A.
si on change A, NO changera...
remarque : c'est dans le meme style qu'on definit les limites apres le BAC.
1) Un tend vers l'infini lorsque Un strictement croissant sur Df et que dans le cas d'une suite arithmetique q>1
2)cette phrtase est fausse dans le cas d'une suite monotone du type Un=10^51*1^n
ainsi Un tend vers 10^51 et non pas l'infini
3)c bizarre pke j'aurais pu refuter la 4) avec la trois donc il doit y avoir une erreur ... je vais y reflechir
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