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Posté par Creek (invité)
Bonjour à tous
j'ai un exercice sur les suites a faire et je ne suis pas sur de ma réponse :
S = 1/2 + 5/6 + 7/6 + .... + 61/6 + 21/2
Calculer la somme S .
Ma réponse :
La raison est de 1/3 de 1er terme 1/2.
u1 = 1/2 et un = 21/2.
un = u1 + nr
21/2 = 1/2 + 1/3n
10 = 1/3n ou n =30
S = 31 x (1/2 + 21/2) / 2
Je trouve 170.5..
Ca me parait bizarre , ou me suis-je trompé ?
:
Posté par aicko (invité)erreur
en effet c'est la somme partielle ayant pour terme general le terme d'une suite arithmetique de raison r=1/3 de 1er terme U1=1/2.
Un=U1+(n-1)r (le coefficient multipliant r correspond a la difference des indices dc dans ce cas n-1=
Un=1/2+(n-1)*(1/3)=(3+2(n-1))/6=(2n+1)/6
or
U31=(2*31+1)/6=63/6=21/2
donc S31=U1+....+U31=31*(21/2+1/2)/2=31*11/2=341/2
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