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suite
bonjour g un DM pour la rentré et je narive pas a le terminer ...
voici l'énoncé :
soit a et b 2 reels
on cnsider une suite ( Un) de premier terme Uo Defini par recurenc par:
U(n+1) = aUn + b
dans toute cette partie on suppose que a diferen de 1
a) que signifi cette ipotèse pour (Un)?
b) soit alpha tel que alpha= a.alpha + b
exprimer alpha en fonction de a et b
c) soit (Vn) la suite telle que Vn = Un - alpha
montere que Vn est une suite géométrique de raison a
d) en deduire une expressio de vn en fonction de n, puis Un en fonction de n.
e) a kel conditon la suite Un admet elle une limite? kel est alors cette limite?
POURRIEZ VOUS maidez svp merci
Bonjour WXC ,
Si tu exprimais ce que tu as déjà fait , on n'aurait pas à développer ce que tu sais faire .
si a = 1 alors Un serait une suite arithmétique
2/
alpha=a*alpha+b
alpha(1-a)=b
alpha=b/(1-a)
3/
Vn=Un-alpha
Vn+1=Un+1-alpha=a*Un+b-b/(1-a)=a*Un+(b-ab-b)/(1-a)
=aUn-ab/(1-a)=a(Un-b/(1-a))
=a(Un-alpha)=aVn
Vn+1=aVn Vn est une suite géométrique de raison q=a
Vn=((a)^n)*V0
Vn=Un-b/(1-a)
4/
Un=Vn+b/(1-a)=(a^n)*V0+b/(1-a)
merci bcp mais je ne comprend pas la question 3,
pourriez vous mexpliK davantage si ca ne vou derang pas merci bcp
_ald_
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