Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Suite
bonjour,
J'ai un exercice sur les suites qui est très dure et que je n'arrive pas à résoudre.pouvez vous m'aiguiller sur le sujet ci joint svp?
Une pop de 20000 oiseaux vit sur 2 iles voisines A et B éloignées de toute autre terre.Chq année 20% des oiseaux de l'ile A migre vers l'ile B et 30% des oiseaux de l'ile B migre vers L'ile A.
On note a0 et b0 les pop initiales sur A et B (a0+b0=20000) puis an et bn les populations ur A et B au bout de n années
1°)Montrer que pour tout n appartenant à N est le systeme:
an+1=0.8an+0.3bn
bn+1=0.2an+0.7bn
Merci d'avance
Bonjour amateuriste,
A la fin de la 1ere année la population sur chaque ile est:
Sur l'ile A :
a1=(a0-a0*0.2)+b0*0.3
a1=0.8*a0-0.3b0
Sur l'ile B
b1=b0-b00.3+a00.2
b1=0.7 b0+0.2 a0
Si tu écris pour les 2èmes termes, tu trouveras la même relation
Pour (n+1)ième terme
an+1=0.8an+0.3bn
bn+1=0.2an+0.7bn
2°) On pose Un=an+bn
Exprimer Un+1 en fonction de Un et en déduire Un.
Je sais comment faire pour exprimer Un en fonction de un mais là tout change apparemment?
Bonsoir amateuriste,
il suffit de remplacer n par n+1
un=an+bn
un+1=an+1+bn+1
je pense que tu trouveras
un+1=un
puisque un representa la population totale qui est constante
Vn=2an-3bn
Il faut exprimer Vn+1 en fonction de Vn et en déduire que pour tout n appartenant à N Vn=V0/2
n
Merci d'avance
il suffit de remplacer n par n+1 pour exprimer vn+1 en fonction de Vn mais comment en déduire l'autre question
Pouvez vous m'aiguillez sur ce sujet?
Merci d'avance
bonjour,j'ai un gros sur 1 ou plusieurs questions pouvez vous m'aider svp?
On a
an+1=0.8an+0.3bn
bn+1=0.2an+0.7bn
Pour tout n appartenant on pose Vn=2an-3bn
exprimer Vn+1 en fonction de Vn et je touve
Vn+1=(a+2.7b)n
mais apres il faut en déduire que por tt n appartenant à N Vn=V0/2exposantn
Merci d'avance
*** message déplacé ***
je trouve vn+1=1/2*vn
par récuurence, vn=v0/(2n)
*** message déplacé ***
euh non pas par récurrence, plutot par la défintion d'une suite géométrique
*** message déplacé ***
bonjour DivXworld et merci
peux tu me dire comment en es tu arriver à ce résulat stp
*** message déplacé ***
vn+1=2*an+1-3*bn+1
=2*(0.8*an+0.3*bn)-3*(0.2*an+0.7*bn)
=1.6*an+0.6*bn-0.6*an-2.1*bn
=1*an-1.5*bn
=1/2*(an-3*bn)
=1/2*vn
*** message déplacé ***
oups avant derniere ligne j'ai oublié le 2 devant an (tu as corrigé par toi meme de toute facon ^^)
*** message déplacé ***
Merci DivXworld
Mais pour en deduire que pour tt n appartenant à N Vn=V0/2exposantn
comment fais tu stp??ça m'aiderais bcp
*** message déplacé ***
c'est du cours...
(vn)n
est une suite géométrique de raison 1/2 et de 1er terme v0
d'ou le résultat
apprends ton cours avant de faire les exos
*** message déplacé ***
Annuler
connectez vous