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Posté par
Skops 26-05-05 à 19:23

Bonjour

Pour n>0 calculer $\frac{U_{n+1}}{U_n}$ et en déduire que la suite Un n'est pas géométrique.

Merci

Posté par re : Suite 26-05-05 à 19:27

Salut
ce serait mieux si on avait les moyens de connaître U_n ...

Posté par Frip44 (invité)re : Suite 26-05-05 à 19:27

Bonsoir Skops ...

Pour pouvoir répondre à cette question, il faudrait avoir l'expression de la suite, soit en fonction de n, soit par une relation de recurrence...

Si $\frac {U{n+1}}{U_n}$ $k$ avec k une constante indépendante de n, alors $(U_n)$ n'est pas géométrique...

Sauf étourderie...

++
(^_^)Fripounet(^_^)

Posté par re : Suite 26-05-05 à 19:30

C'est pas bête ce que tu dis rene38
Un=n²

Skops

Posté par Frip44 (invité)re : Suite 26-05-05 à 19:44

$U_n=n^2$ , soit, $\forall n >0$ , $U_1=1$ ,

$U_{n+1}=(n+1)^2=n^2+2n+1$

Et, $\forall n >0$ ,

$\frac {U_{n+1}}{U_n}=\frac {n^2+2n+1}{n^2}$ ce qui n'est pas factorisable (enfin avis perso lol)

OU

$U_1=1$ , $U_2=4$ et $U_3=9$

Or, $\frac {U_3}{U_2}=\frac {9}{4}$ et $\frac {U_2}{U_1}=4$
Donc $\frac {U_3}{U_2}$ $\frac {U_2}{U_1}$ ,
et $(U_n)$ n'est pas géométrique...

Sauf étourderie...

++
(^_^)Fripounet(^_^)
P.S: Lorsqu'on parle d'une suite, on met des parenthèses $(U_n)$ , et lorsqu'on parle du nombre, on n'en met pas : $U_n=n^2$

Posté par re : Suite 26-05-05 à 19:48

En faite cette exo est pour ma soeur qui est en premiere L, tu pourrais pas faire moins compliqué

Skops

Posté par re : Suite 26-05-05 à 23:10

Une suite (un) est géométrique ssi il existe un réel r tel que pour tout n, un+1 = r un.
r est appelé raison de la suite.

D'après son raisonnement tu devrais t'y retrouver non ?

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