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suite
Bonjour, est ce que quelqun pourait má ider svp a demontrer que ceci est vrai:
Soit (Un) et (Vn) deux suites a valeurs strictement positives .
Si pour tout entier n, Vn=>Un et si la limite de Un (en +infini)=+infini alors la limite de (Vn^2/Un)=+infini.
merci beaucoup
desole , mais je ne comprend pas vraiment ton raisonnment est ce que tu pourias detailler un peu plus stp
merci
Bah tu as
La fonction
est strictement croissante et positive sur
donc tu as
et comme
est positive pour tout n dans
tu peux ecrire que
Comme (en
) tu peux conclure.
V(n) >= U(n)
Comme V(n) et U(n) sont positifs, on peut élever les 2 membres de l'inégalité au carré sans changer le sens de l'inégalité.
(V(n))² >= (U(n))²
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On peut diviser les 2 membres d'une inégalité par une même quantité positive sans changer le sens de l'inégalité.
Comme U(n) est positif, on a donc:
(V(n))²/U(n) >= (U(n))²/U(n)
(V(n))²/U(n) >= U(n)
Et comme lim(n-> oo) U(n) = oo, on a a fortiori lim(n-> oo) [(V(n))²/U(n)] = oo
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Sauf distraction. 
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