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bonjour j'ai un exercice a faire et je narrive pas a trouver la solution
dans les kestions precedentes, j'ai troué w(n+1)=w(n)+3/2
t(n+1)=(1/3)t(n)
t(n)+w(n)=u(n)
u(n+1)=(1/3)u(n)+n-1
v(n)=4u(n)-6n+15
on me demande de demontrer que la somme des t est egale a (t(n+1)-t(0))/((1/3)-1) mais je nyarrive pas!! merci davance pour votre aide
t(n+1)
----- = 1/3 suite géométrique de raison q=1/3
t(n)
Donc t(n)= (t(0)*q^n =t(0)*(1/3)^n
ou t(n+1)= (t(0)*q^(n+1) =t(0)*(1/3)^(n+1)
St= t0+t1+++++++++ tn
St= t0+u0q+u0q^2 + u0q^3 ++++ u0q^n
-qSt= -u0q -u0q^2------ -u0q^n+1
St-qSt= t0-t0q^n+1
on met à gauche (1-q) en facteur et à droite to en facteur
St(1-q)= t0(1-q^n1)
St= t0 (1-q^n+1)
------------
1-q
ST= t0-t(n+1)
---------
1-1/3
ST= -(t0-t(n+1))
---------
-(1-1/3)
St= t(n+1)-t0
---------
1/3-1
cqfd
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