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suite

Posté par
tournaud
18-05-17 à 23:19

Bonjour. De laide svp
(Un)nN
U0=1
Un+1 = (2+Un)

1) jai montré que la suite est positive
2)Jai montré que  (Un) est majorée par 2
3) demontrer que  (Un) est croissante ..jai fait Un+1   - Un   mais je n'y arrive pas 1 etudier le signe

Merci davance

Posté par
LeHibou
re : suite 18-05-17 à 23:40

Bonjour,

Multiplie et divise (Un+1 - Un) par la quantité conjuguée (Un+1 + Un)

Posté par
tournaud
re : suite 19-05-17 à 08:42

Je trouve toujours au numerateur Un - Un+1

Posté par
LeHibou
re : suite 19-05-17 à 11:19

(Un+1 - Un)(Un+1 + Un)/(Un+1 + Un) =((Un+1)² - (Un)²)/(Un+1 + Un)
Sous cette forme, le dénominateur est > 0, et les disparaissent du numérateur, permettant une étude de signe facile.

Posté par
alb12
re : suite 19-05-17 à 12:04

salut,
"jai montré que la suite est positive" comment as-tu fait ?  

Posté par
kenavo27
re : suite 19-05-17 à 13:53

bonjour à tout le monde ,
même question que celle posée par alb12 que je salue
comment as-tu fait :

Citation :
2)Jai montré que  (Un) est majorée par 2
?

Démonstration par récurrence ?

Posté par
tournaud
re : suite 19-05-17 à 17:00

Oui par recurrence

Posté par
alb12
re : suite 19-05-17 à 17:28

dans ce cas la question 3 peut se traiter par recurrence

Posté par
tournaud
re : suite 19-05-17 à 18:21

Comment faire

Posté par
alb12
re : suite 19-05-17 à 18:24

3/ soit P(n):u(n+1)>=u(n)
tu peux continuer ?

Posté par
tournaud
re : suite 21-05-17 à 17:10

Non je vois pas....

Posté par
alb12
re : suite 21-05-17 à 18:05

si P(n) est vraie
alors u(n+1)>=u(n)
alors 2*u(n+1)>=2*u(n)
alors sqrt(u(n+1))>=sqrt(u(n))
alors P(n+1) est vraie

voilà pour l'heredite
je te laisse l'initialisation

Posté par
tournaud
re : suite 22-05-17 à 08:04

Je vois pas ce que tu a ecri..je vois des sqrt....cest quoi?

Posté par
alb12
re : suite 22-05-17 à 08:15

sqrt==racine carree

Posté par
tournaud
re : suite 22-05-17 à 15:06

Je comprend pas lecriture la stp

Posté par
alb12
re : suite 22-05-17 à 15:38

racine carree de u indice n s'ecrit sqrt(u(n))
A toi de l'ecrire comme en math !

Posté par
tournaud
re : suite 22-05-17 à 23:22

Cest quoi alors 2*u(n+1)>=2*u(n)

Posté par
alb12
re : suite 23-05-17 à 08:23

c'est evident


 \\ 2u_{n+1}\geqslant2u_n
 \\

Posté par
tournaud
re : suite 24-05-17 à 20:59

Pourquoi on demontre comme ça...on se base sur quelle propriété ?

Posté par
alb12
re : suite 24-05-17 à 22:11

si tu as utilise une recurrence pour les questions 1/ et 2/ c'est le meme principe

Posté par
tournaud
re : suite 26-05-17 à 21:11

Je vois pas..stp utilise les vrai symbole pour refaire la demonstration.. les sqrt membrouille

Posté par
alb12
re : suite 26-05-17 à 21:20

c'est simple on multiplie par 2 puis on prend la racine carree

Posté par
tournaud
re : suite 26-05-17 à 21:37

Pourquoi on fait cela

Posté par
alb12
re : suite 26-05-17 à 22:23

sais tu faire une recurrence ?

Posté par
tournaud
re : suite 27-05-17 à 02:40

Oui...

Posté par
tournaud
re : suite 27-05-17 à 02:41

Je comprend le but de ta reccurence au fait

Posté par
alb12
re : suite 27-05-17 à 08:11

je comprends ou je comprends pas ?

Posté par
tournaud
re : suite 30-05-17 à 00:41

Laisse jai eu autre methode pour traiter ..merci beaucoup..

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