bonjour à tous

Voici le DM qui me pose beaucoup de questions.

   Lorsqu' on lâche une balle de 5m elle rebondit sur le sol.On estime que la balle remonte d'une hauteur égale au 3/4 de la hauteur de lâcher ou de rebond.
1) On pose h=5 et pour n1, h_{[/sub]n la hauteur de rebond apres n rebond.
Montrer que (h[sub]}n) est une suite gométrique et donner h_{[/sub]n en fonction de n
2) On pose d[sub]}0=5.Pour n1, on designe par d_{[/sub]n la distance(en m) parcourue par la balle du lâcher initial jusqu'à la descente aprés le n iéme rebond.Calculer d[sub]}1 et d_{[/sub]2.
Plus généralement donner d[sub]}n à l'aide des termes de la suite(h_{[/sub]n), puis exprimer d[sub]}n en fonction de n.
3) Calculer la limite de la suite (d<sub>[/sub]n).Comment peut on interpréter le résultat?
4) La balle s'arrête au bout d'un certain temps.Cela arrive quand la remontée est inférieur ou égale à deux fois le diamètre de la balle. La balle a un diamètre de 1 cm,déterminer à la calculatrice le nombre de rebond avant que la ballene s'arrête et la distance  réellement parcourue(arrondie au mm)

Mes réflexions:
La 1) est facile suite géo de premier terme h[sub]</sub>0 de raison 3/4
h<sub>[/sub]n=5(3/4)^n

La 2): je ne suis pas sur, je pense que:
d[sub]</sub>1=d_{[/sub]0+2h[sub]}1
d<sub>[/sub]1=5+2(3/4)

d[sub]</sub>2=d_{[/sub]1+2h[sub]}2
d<sub>[/sub]2=5+2(3/4+(3/4)^2)

d[sub]</sub>n=d_{[/sub]0+2(h[sub]}1+h_{[/sub]2+..h[sub]}n)
h_{[/sub]1+h[sub]}2+..h_{[/sub]n)=S[sub]}n
S_{[/sub]n=h[sub]}1(1-(3/4)^n)/(1-3/4)
S<sub>[/sub]n=15(1-3/4^n)

Soith[sub]</sub>n=5+30(1-(3/4)^n)
Je ne suis pas sur de ce résultat.
3)si le résultat est juste alors(3/4)^n tend vers 0 et la limite est alors 35m.
Interprétation???
Limite finie??
4) Alors là je nage complétement...:?

Si je pouvais avoir de l'aide ce serait super. Merci d'avance