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suite
Bonjour j'ai un probleme avec cette question
Soit Un la suite defini par U0=1/2
et Un+1= Un/1+2Un
Et Vn defini par Vn= (1/Un)+1
Prouvez que Vn est arithmetique
Est ce que j'ai le droit pour demontrer de calculer V1 et Vo et faire V1-Vo = r ou je dois faire Vn+1 - Vn= r ?
Meci de votre aide
Un+1= Un/1+2Un
ecriture à clarifiée
por pouvoire donner une réponse
justifie moi pourquoi calculer v1 - v0 serait suffisant...
Pour toi, qu'est-ce qu'une suite?
Une suite numerique , c'est une fonction definie sur N à valeurs dans R
salut
Vn= (1/Un)+1 et Un+1= Un/1+2Un
V(n+1)= (1/U(n+1)) +1
=[(1+2Un)/Un +1
=(1+2Un +Un)/Un
=(1+3Un/Un
=(1/Un)+(3Un/Un)
=(1/Un) +3
=Vn +3
(Vn) est une S.A -------
V(n+1)-Vn= 1/U(n+1) +1 -1/Un -1
= (1+2Un)/Un - 1/Un
= 2
donc la suite est arithmétique de raison 2
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