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Posté par
Meriem1110
31-01-21 à 15:23

Bonjour ! J'arrive pas résoudre cet exercice, pourriez vous m'aider ?
Voici l'énoncé :
Un= 1/ racine ( n^2 + k )
La question est :
Montrer que  n/ racine ( n^2 + n ) < Un
Et Un < n/ racine ( n^2 +1 )

Posté par
Camélia Correcteur
re : Suite 31-01-21 à 15:25

Bonjour

Je suppose que la somme est pour k variant de 1 à n.
Si c'est le cas, regarde le plus petit et le plus grand des termes de la somme.

Posté par
Meriem1110
re : Suite 31-01-21 à 15:28

Oui c'est k variant de 1 à n , j'ai oublié de le préciser

Posté par
Meriem1110
re : Suite 31-01-21 à 15:30

Je n'ai rien d'autre dans l'énoncé

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Suite 31-01-21 à 15:51

Bonjour,

Citation :
regarde le plus petit et le plus grand des termes de la somme.
Ce n'est pas dans l'énoncé, c'est à toi de le trouver.

Pour essayer d'y voir plus clair, tu peux écrire au brouillon la somme en expansion, genre :
premier terme + second terme + pointillés + dernier terme.

Posté par
Meriem1110
re : Suite 31-01-21 à 15:56

Le plus petit terme c'est 1/ racine de 2 ?
Et pour le grand terme je pense que c'est 1/ racine de n ^2 + n ?
J'ai encore du mal avec les sommes des suites ..

Posté par
Camélia Correcteur
re : Suite 31-01-21 à 16:16

Non.

\sum_1^n \dfrac{1}{\sqrt{n^2+k}}=\dfrac{1}{\sqrt{n^2+1}}+\dfrac{1}{\sqrt{n^2+2}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{n^2+n}}

Posté par
Meriem1110
re : Suite 31-01-21 à 16:19

Ok mercii , et du coup comment je répond à la question de l'exercice ?

Posté par
Camélia Correcteur
re : Suite 31-01-21 à 16:21

Comme nous te le disons! regarde le plus petit et le plus grand terme et réflécjhis!

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Suite 31-01-21 à 16:21

Oui pour le dernier terme, mais il n'est pas le plus grand.
Ne confonds pas premier avec plus petit et dernier avec plus grand.

Quand tu remplaces k par 1 dans \; 1/(n2 + k) , qu'est-ce que tu obtiens ?

Tu as des boutons sous la zone de saisie. Tu pourras les explorer.
Pour les exposants et les indices, il y a les boutons \; X2 \; et \; X2 \; sous le rectangle zone de saisie.
Pour les symboles mathématiques, comme \; , le bouton \; .
Ne pas oublier d'utiliser le bouton "Aperçu" avant de poster.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Suite 31-01-21 à 16:22

Messages croisés.
Je te laisse poursuivre Camélia

Posté par
Meriem1110
re : Suite 31-01-21 à 16:23

Ah ouiiiii c'est bon j'ai compris merci beaucoup !!

Posté par
Camélia Correcteur
re : Suite 31-01-21 à 16:58

> Sylvieg je m'en vais, tu peux continuer!
> Meriem1110 Bien, il te reste à rédiger!



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