Une balle élastique est lächée d'une hauteur de 1 m au-dessus du sol. A chaque rebond, la balle remonte aux 9/10 de la  hauteur atteinte précédemment. Pour n entier supérieur ou égal à 1, on désigne par h, la hauteur, centimètres, atteinte à

l'issue du niême rebond. On pose ho= 100, 1. Calculer h, et h₂.

2. Exprimer hones) en fonction de h, et en déduire la nature de la suite h. En déduire l'expression de A, en fonction

den.

3. Determiner le sens de variation de la suite h. En déduire à partir de combien de rebonds la balle demeurera-t-elle

à moins de 20 centimètres du sol. 4. La balle rebondit 10 fois sur le sol Calculer la distance totale parcourue par la balle depuis le lächer jusqu'au

moment où elle touche le sol pour la dixième fois (arrondir au cm près).