Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci
points 0, 3 et 4 à respecter pour obtenir une aide efficace !

Excusez-moi je suis un peu stressé et je n'ai pas fait attention.

Bonsoir,

On a Un_n+1=1/4Un+n
U₀=1

On a Wn_n+1=1/4Wn+n
W₀=-16/9 et de raison 4/3

Vn = Un-Wn
j'ai démontré que la suite v est géométrique mais maintenant il faut que j'exprime Vn en fonction de n, puis Un en fonction de n

merci pour toute aide

Bonsoir,

On a Unn+1=1/4Un+n
U0=1

On a Wnn+1=1/4Wn+n
W0=-16/9 et de raison 4/3

Vn = Un-Wn
j'ai démontré que la suite v est géométrique mais maintenant il faut que j'exprime Vn en fonction de n, puis Un en fonction de n

merci pour toute aide

*** message déplacé ***

Salut,

oui désolé les indices ne se sont pas mis

*** message déplacé ***

Il suffit simplement de remplacer Un et Wn dans Vn = Un - Wn, tu pourras facilement exprimer le résultat en fonction de n par la suite

Bonjour,
le multi-post n'est pas toléré sur l'...
tu aurais dû rester dans ton 1er message

Bonjour,

Si tu as démontré que   est géométrique, tu as certainement sa raison et son premier terme

Le cours nous dit que

Lorsque je fais cela j'obtiens Vn=1/4 (Un_-1 -Wn_-1)
Que dois- je faire ?

PS : excusez moi je ne savez pas comment ajouter l'énoncé autrement

vietcity, mets ton profil à jour, tu n'es plus en seconde
bonjour à tous !

Faudrait savoir:

  

Bonjour malou

_{Quand j'ai commencé, il n'y avait qu'un topic initial (sans réponse)}

Oui j'ai démontré qu'elle est géométrique. Maintenant on me demande de l'exprimer en fonction de n mais je n'y parviens pas

Merci beaucoup pour votre temps!!!

Ben j'ai pas fait grand chose ...

Excusez moi d'abuser mais comment pourrais-je prouver que Un est arithmétique ?

j'ai essayé de calculer Un₊₁-Un mais je n'ai pas réussi à continuer

J'ai donc calculé U1 U2 et U3 et j'ai calculé la raison mais cela n'est pas valable pour tout n

Bonjour,

Juste pour ajouter une méthode utile :
Si jamais l'énoncé te donnerai juste U_n+1=  1/4U_n + n et  .
Tu peut poser en supposant () géométrique de raison . Tu peux par suite calculer X, en déduire en fonction de n et trouver comme voulu.

Comment montrer que Un est arithmétique, alors que non ??

C'est qui est arithmétique de raison pas
Une méthode classique consiste effectivement  à calculer

Ici, la récurrence serait toute indiquée mais je suppose qu'en première, tu ne connais pas le principe.

plutôt calculer

Un n'étant pas arithmétique, comment puis-je exprimer Un en fonction de n ?

Je te le redis:

  Ce n'est pas qui est arithmétique mais .

  Connais-tu le raisonnement par récurrence ou pas ?

  La suite dépend de ce que tu vas répondre .

Je viens de m'apercevoir que tu n'as jamais posté ton énoncé.

Si tu veux des réponses adaptées, poste ici même ton énoncé exact et complet sans y changer ne serait-ce qu'une virgule.

Les "on a ceci, on a cela" sont tout sauf un énoncé.

Si tu ne connais pas le raisonnement par récurrence, tu peux procéder de la manière suivante:

  Soit une suite vérifiant la relation:

       (1)

Question:  Existe-t-il une suite arithmétique vérifiant ?

Si une telle suite existe, on peut écrire avec des notations évidentes:

       d'où

    

Pour qu'elle vérifie (1), il faut que pour tout ;

  

Soit encore:

  

pour que cette relation soit vérifiée quelque soit , il faut:

     soit

  On contrôle que la suite arithmétique définie par:

       vérifie .

Sans énoncé, c'est tout ce qu'on peut faire mais ce n'est certainement pas ce qui est attendu...

Pour information, on tombe sur:

  

sujet nettoyé des interventions parasites....