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Suite arithmétique
Bonjour ,
Après de longue heure passer sur ce devoir je n'arrive pas à réaliser la question 3 a et 3b je quelqu'un peut m'aider j'en serais reconnaissante merci .
La directrice d'une entreprise décide d'allouer à ses employés une prime de Noël d'un montant de 400€, cette prime étant revalorisée chaque année de 6 €. On note 𝑝0 la prime initiale, et 𝑝𝑛 la prime versée au bout de 𝑛 années (pour 𝑛 ≥ 1 ).
1. a. Quelle est la nature de la suite (𝑝𝑛) ? Justifier et en donner les caractéristiques. b. En déduire 𝑝𝑛 en fonction de n.
c. Quel est le montant de la prime au bout de 10 ans ?
d. Etudier les variations de la suite (𝑝𝑛).
e. Déterminer au bout de combien d'années la prime dépassera 500 €.
2. Quel est le montant total de toutes les primes versées à une personne jusqu'à cette 26ème année
incluse (donc de 𝑝0 à 𝑝26 ) ?
3. a. On suppose qu'une personne perçoit la prime pendant 𝑛 années (donc elle aura perçue les primes
de 𝑝0 à 𝑝𝑛).
Démontrer que le montant total des primes perçues est donné par : 3𝑛2 + 403 𝑛 + 400 .
b. Combien d'années faut-il rester depuis la prime initiale pour que le total des primes versées dépasse pour la première fois 1000 € ?
1) a j'ai mis que la suite est arithmétique de raison 6
b pn = 400+6n
c) p10=460
d) suite croissante car r=+6
e) au bout de 15 ans
2) 26* 400+550/2 = 12 350
OK pour tes réponses
26*( 400+550)/2 = 12 350
les parenthèses sont nécessaires
utilise la forme utilisée pour la réponse 2c)
Quel est le nombre de terme de la suite ,au bout de n années sachant que le premier est noté p 0
relis
de p0 à p25 au bout de 26 années
2) 26*( 400+550)/2 = 12 350 juste
corrige
de p0 à p25 au bout de ....... années
pn =..........
nombre de terme :
puis applique la formule
(nombre de terme) *(premier terme + dernier terme)) /2
Donc n*400+12350/2?
il manque les parenthèses
répond à ces questions
(nombre de terme) =.....
premier terme=400 ok
dernier terme=............ que vaut pn en fonction de n
Nombre de terme Pn ???
cette somme a combien de termes
P0+P1+..........+Pn
dernier terme = 400+6n OK
la somme de P0+P1 +P2+ P3 a 4 termes
cette somme a combien de termes ( nombre de termes en fonction de n)
P0+P1+..........+Pn
Bonjour
en l?absence de PLSVU à qui je rends la main dès son retour
non, cela ne vaut pas 3n
pour avoir le nombre d'éléments de
commence à les compter à jusque
---> cela en fait ?
et ensuite tu ajoutes celui du début que tu n'avais pas compté
à toi
Si n tend vers l' infini , alors il y a un infinité de termes
n est un nombre donné inconnu
relis le message de malou ,que je salue
premier terme P0
P0+P1 nombre de termes 1+ 1=2 soit 2 termes
P0+P1+ P2 nombre de termes 2+1 =3 soit 3 termes
P0+P1+...................+ Pn nombre de termes
oups je n'avais pas vu ces messages
si je te dis
3 termes
ta réponse est exacte
ici le nombre n est donné ,il vaut 3
pour cette suite , quel est le nombre de termes? (tes réponses étaient fausses 4n ou pn
nombre de termes d'une suite commençant par le terme P1
la suite a 2 termes le dernier terme est
la suite a 3 termes le dernier terme est
la suite a 4 termes le dernier terme est
la suite a 5 termes le dernier terme est
la suite a 8 termes le dernier terme est
la suite a ........ termes le dernier terme est
tu peux compléter .
nombre de termes d'une suite commençant par le terme P1
cette suite a n termes , sachant que le premier terme est P1 et le dernier terme
ce qui te permet de trouver le nombre de termes d'une suite commençant par le terme P0
cette suite a .............. termes , sachant que le premier terme est P0 et le dernier Pn
suite A:
il ya n termes dans la suite A
On rajoute le terme P0 à la suite A qui contient n termes
on obtient la suite B :
P0
la suite B a ........... termes
la suite A a n termes
la suite B a un terme de plus que la suite A le terme rajouté s'appelle P0( c'est son nom)
la suite B a donc ............ termes
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