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Suite arithmétique

Posté par
sameloso
03-05-22 à 21:42

Bonsoir,

Je vous écris l'énoncé : Lucas, qui est en cours de formation en biologie, décide d'étudier la population d'une colonie de bactéries. Son éprouvette compte 2 500 organismes le 1er janvier 2021 et il sait que chaque mois il en aura 150 de plus. On appelle Un le nombre de bactéries n mois après le 1er janvier 2021. Ainsi Un = 2 500.

1. Compléter l'algorithme suivant afin qu'il affiche la première valeur de n pour laquelle Un dépasse 10 000.

Affecter à U la valeur 2 500
Affecter à N la valeur 0
Tant que U < 10 000
Affecter à N la valeur N + 1
Affecter à U la valeur U + 150
Fin tant que
Afficher N

2. L'algorithme, une fois programmé et lancé, affiche la valeur 52. Interpréter ce résultat dans le contexte de l'exercice.

L'algorithme, une fois programmé et lancé affiche la valeur 52 ce qui représente la valeur n pour laquelle Un dépasse 10 000.

J'ai effectué cette suite sur ma calculatrice et j'ai remarqué que la première valeur qui dépasse 10 000 est 51

Je vous remercie de votre aide

Posté par
Leile
re : Suite arithmétique 03-05-22 à 21:59

bonsoir,

tu es sûre que tu as bien executé l'algo que tu as écrit ?

tel qu'il est écrit, il renvoie la valeur 50.

si tu écris "tant que U 10000"  alors,  il renvoie la valeur 51..

Posté par
sameloso
re : Suite arithmétique 03-05-22 à 22:18

Je viens de re exécuter l'algorithme sur ma calculatrice et je trouve :

U49 = 9 850
U50 = 10 000
U51 = 10 150
U52 = 10 300

Donc si j'écris "Tant que U < 10 000", ça ne renvoie pas à la valeur 51 ?

Désolée, je suis un peu perdue

Posté par
Leile
re : Suite arithmétique 03-05-22 à 22:29

quand n=49, U=9850  on est d'accord.
U < 10000   ,      on ajoute 1 à n   qui devient 50,   U devient  10000,
et là, on arrête., car U n'est pas < 10000.
donc on affiche n=50
si on veut dépasser   10000, il faut écrire
tant que U < ou =    10000.

OK ?

Posté par
sameloso
re : Suite arithmétique 04-05-22 à 09:49

Bonjour,

Je pense avoir un peu mieux compris, merci.

Du coup pour répondre à la question 2 qui est l'algorithme, une fois programmé et lancé, affiche la valeur 52. Interpréter ce résultat dans le contexte de l'exercice.

Si U < 10 000 la valeur nous renvoie à 50. Par contre, si la valeur nous renvoie à 52, il faut noter U > 10 000.

Posté par
Leile
re : Suite arithmétique 04-05-22 à 12:13

si   tu écris   U < 10000, l'algo te renvoie la valeur 50.

si tu écris   U <=  10000, l'algo te renvoie la valeur 51  (et non 52).
c'est ça qu'il faut écrire, car on veut dépasser  10000.
En effet U50 = 10000, si tu veux dépasser, il faut aller au-delà.

J'aimerais voir l'algo  exact que tu exécutes sur ta calculatrice, je ne vois pas pourquoi il renverrait 52.
Ou as tu entendu parler de 52 ? éclaire moi !

Posté par
sameloso
re : Suite arithmétique 04-05-22 à 13:40

Je cherche à comprendre pour la valeur 52 car c'est ce qu'on me demande dans la deuxième question.

Posté par
Leile
re : Suite arithmétique 04-05-22 à 14:24

mmhh...
52  est la réponse à la deuxième question..
la question :
Interpréter ce résultat dans le contexte de l'exercice.
tu dois aller jusque n= 51
tu démarres à 0,
donc tu tournes 52 fois :   il faudra attendre 52 mois pour dépasser 10000.
OK ?

Posté par
sameloso
re : Suite arithmétique 04-05-22 à 15:16

D'accord, je vous remercie

Posté par
Leile
re : Suite arithmétique 04-05-22 à 19:08

je t'en prie, bonne soirée

Posté par
carpediem
re : Suite arithmétique 04-05-22 à 19:18

salut

suite de Probabilité conditionnelle où j'avais répondu déjà ... donc je me permets d'intervenir ...

Leile @ 03-05-2022 à 22:29

si on veut dépasser   10000, il faut écrire
tant que U < ou =    10000.


ok si on veut dépasser strictement 10 000
pas ok si on veut dépasser 10 000 puisque 10000 \ge 10000 donc 10000 dépasse 10000

Posté par
carpediem
re : Suite arithmétique 04-05-22 à 19:22

PS : vu la suite de l'énoncé c'est l'interprétation de Leile qui est bonne ... mais je trouve que ça manque de rigueur (l'énoncé pas Leile !! )



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