Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

suite aritmétique et géométrique

Posté par
atlas438
14-11-19 à 19:52

Bonjour a tous, j'ai vraiment besoin d'aide sur cet exercice.

On considère deux suites (Un) et (Vn) définies par:
U0 = 1      et Un+1 = (Un + 2Vn) / (3)
V0 = 2      et Vn+1 = (Un + 4Vn) / (5)

1) Calculer les trois premiers termes de chacune de ces suites.
2) (Un) est-elle arithmétique? Géométrique? justifier
3) (Vn) est-elle arithmétique? géométrique? justifier

4) On considère la suite (Wn) définie, pour tout n appartenant à N par Wn = Vn - Un
a) Démontrer que (Wn) est une suite géométrique
b) Exprimer Wn en fonction de n

5) On considère la suite (Tn) définie pour tout n appartenant à N par Tn = 3Un + 10Vn. Montrer que (Tn) est constante.
6) Déduire des questions précédentes, l'expression de Un et de Vn en fonction de n.

Posté par
Yzz
re : suite aritmétique et géométrique 14-11-19 à 19:54

Salut,

Tu en esoù ?

Posté par
atlas438
re : suite aritmétique et géométrique 14-11-19 à 20:00

Salut alors je me suis noyé dans les exercices, mais je suis pour l'instant dans la 1 mais je n'ai pas copris comme il y a les deux suites je ne vois pas trop le calcul. Sauf si je dois mettre les mêmes termes ce qui pour moi donnerais:
(Un + 2Vn) / (3) = (1 + 2*2) / (3)= 5/3 mais j'ai de sérieux doute

Posté par
Yzz
re : suite aritmétique et géométrique 14-11-19 à 20:09

Non, c'est correct !
Enfin presque :

U1 = (U0 + 2V0) / (3) = (1 + 2*2) / (3)= 5/3

Posté par
atlas438
re : suite aritmétique et géométrique 14-11-19 à 20:18

Je comprend pour :
Pour calculer le deuxième terme il faut le précédent donc U1, ce qui donnerait
U2 = (U1 + 2V0) / (3) = (5/3 +2*2) /(3) = 17/9

Mais j'ai un lege doute sur le 2V0, sauf si on fait la même chose pour Vn mais dans le sens contraire, je sais si j'ai été claire là??

Et pour:
U3 =(U2 + 2V0) /(3) = (17/9 + 2*2) / (3) = 52/27.



Donc pour Vn ca serait pareille mais dans l'autre sens, non??

Posté par
atlas438
re : suite aritmétique et géométrique 14-11-19 à 20:27

Par contre je ne me rappelle plus comment on démontre qu'une suite est arithmétique et géométrique ou nn??

Posté par
Yzz
re : suite aritmétique et géométrique 14-11-19 à 20:40

Citation :
U2 = (U1 + 2V0) / (3)
Non, c'est U2 = (U1 + 2V1) / (3)

Posté par
atlas438
re : suite aritmétique et géométrique 14-11-19 à 20:48

Ok, alors si je suis ta méthode cela me fait donc:
U2 = (5/3 + 2*9/5) / (3) = 79/45
U3 = (79/45 + 2*133/75) / (3) = 1193/175

Donc pour
V2 = (5/3 + 4*9/5) /(5) = 133/75
V3 = (79/45 + 4*133/75) /(5) = 1191/1125
Cela donne cela du coup.

Posté par
Yzz
re : suite aritmétique et géométrique 14-11-19 à 20:51

Je suppose que c'est bon !  

Posté par
atlas438
re : suite aritmétique et géométrique 14-11-19 à 20:53

Ok on repars sur de bonne bases, du coup pour savoir si une droite se arithmétique ou géométrique, quels calculs mettre en place ??

U1 - U0
U2 - U1
J'ai un doute

Posté par
Yzz
re : suite aritmétique et géométrique 14-11-19 à 21:02

pour savoir si une suite n'est pas arithmétique :  u1 - u0  et  u2 - u1  différents

pour savoir si une suite n'est pas géométrique :  u1/u0  et  u2/u1  différents


Je m'arrête là pour ce soir, je repasse demain matin !  

Posté par
atlas438
re : suite aritmétique et géométrique 14-11-19 à 21:06

Ok merci beaucoup



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1677 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !