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Suite arytmétique

Posté par Renardfou (invité) 05-05-05 à 18:08

Voila un exo qui me pose des soucis ...

J'ai 76800 € pour creuser un trou.
Le cout de forage est estimé ainsi :
100 € pour le premier métre, 140 € pour le second métre et ainsi de suite en augmantant le cout de 40 € par metre creusé .
Determiner la profondeur maximale du forage .

Alors d'aprés moi, Un=Un-1+40
et Sn= (n+1)*(U0+Un)/2
mai la je bloque si qqun peut m'aider svp
Merci

Posté par
H_aldnoer
re : Suite arytmétique 05-05-05 à 18:13

slt Renardfou !


j'espere que tu fera plus de multi-post comme hier

3$U_0=100
3$U_1=140
3$U_2=180
.
.
.
on ajoute 40 a chaque fois > c donc par definition une suite arithmetique donc de la forme

3$U_n=U_0+n\times r

3$\textrm soit :

3$U_n=100+n\times40

3$\textrm on utilise alors la formule de la somme des termes consecutifs d'une suite arithmetique...

a toi de jouer ...


@+ sur l' _ald_

Posté par aicko (invité).... 05-05-05 à 18:21

si j'ai bien compris le premier metre coute 100€ et chaque metre creusé coute 40 €
considerons la suite (Un) qui correspond au prix pour n metre(s) creusé(s)

U1=140
on obtient une suite arithmétique de raison r=40

la profondeur maximale est pour un76800
or Un=U1+(n-1)r=140+(n-1)40
tu obtiens n1917.5
en considerant que la machine ne peut progresser que metre par metre
la profondeur maximale est pour n=1917 soit 1917 metres

Posté par Renardfou (invité)re : Suite arytmétique 05-05-05 à 18:25

Salut H_aldnoer, non pas de multi post pour aujourd'hui
bon alors si je te suis ..

Sn = (n+1)*(U0+Un)/2


76800 = (n+1) * (100 + 100+n*40) /2
      
      = (n+1) * (200 + 40n)/2

76800  =  (100+20n) * (n+1)

??? et apres ... parce ken faite le cout pour creuser jusqu'a 3m par exemple ça sera le cout du premier metre + le deuxieme + le troisieme ..


Posté par aicko (invité)rectification 05-05-05 à 18:29

si j'ai bien compris le premier metre coute 100€ et chaque metre creusé coute 40 €
considerons la suite (Sn) qui correspond au prix pour n metre(s) creusé(s)
Sn=U1+U2+...+Un
U1=100
on obtient une suite arithmétique de raison r=40

la profondeur maximale est pour Sn76800
or Sn=n(U1+Un)/2=n(100+100+140n)/2=n(200+140n)/2

je te laisse continuer tu devrais trouver une profondeur maximale de 32 metres

Posté par aicko (invité)re : Suite arytmétique 05-05-05 à 18:32

Sn=n(U1+Un)/2=n(100+100+140(n-1))/2=n(60+140n)/2

je te laisse continuer tu devrais trouver une profondeur maximale de 32 metres

decidement je suis pas tres bien reveillé aujourd'hui...lol!

Posté par
H_aldnoer
re : Suite arytmétique 05-05-05 à 18:33

re


il te faut develloper ta derniere ligne

tu va tomber sur un equation du second degré

a resoudre

puis conclure ...


@+ sur l' _ald_

Posté par Renardfou (invité)aicko ... 05-05-05 à 18:35

Peut tu m'expliquer stp aicko pkoi tu met Un= 100+140n ???
C pas Un= 100+40n ???

Posté par Renardfou (invité)Aicko 05-05-05 à 18:52

Aicko stp ...



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