Bonsoir,
voilà j'ai fait toutes les questions mais je bloque pour la dernière(4°),si vous pouviez m'aider, je vous remercie d'avance
On considère la suite définie par U0=0 et pr tt n,Un+1=(2+Un)/(1
Un)
On admettra que,pr tt n,Un0
1.Mq que,pr tt n,
Un+1 - 2=(2-Un)/(1+2)(1+Un)

2.En déduire que,|Un+1-2|k * |Un-2|,avec k=1/(1+2)

3.Montrer que,|Un-2|k puissance n * 2

4.voilà la question où je bloque
En déduire que la suite (Un) est convergente et donner sa limite.je pense qu'elle converge vers racine de 2 mais j ne sais pas comment le démontrer.
Voila voila.
Merci bcp
bonne soirée