J'ai un léger problème.
Voilà, notons P le nombre d'or. On a précédemment calculé P²=P+1, puis que P^3= 2P+1.
on poursuit alors le processus. Pour tt entier naturel n, avec n supérieur ou égal à 2, on écrit P^n sous la forme P^n= a(indice n)*P + b(indice n). a(indice n) et b(indice n) sont des entiers naturels.On conviens naturellement que a(indice 1) =1 et que b(indice 1)=0, puisque P^1=P+0.
En utilisant l'égalité P^1=a(indice n)*P + b(indice n), exprimer P^n+1 en fonction de a(indice n), b(indice n) et P.
En déduire pour tt n supérieur ou égal à 2, on a : a(indice n+1)= a(indice n) + b(indice n), et b(indice n+1)= a(indice n).

Merci !