La suite de quoi ?
Tu aurais posté ton message à la suite des précédents, il n'y aurait
eu aucun problème et il serait alors remonté dans les premiers.

Bonjour,
dans mon problème on dis:
Tracer un segment [AB] tel que AB=12.
Placer le point H du segment [AB] tel que AH=1.
1.Tracer un demi-cercle de diamètre [AB]et la perpendiculaire en H à la droite(AB).

On désigne par C leur point d'intersection.
(j'ai dejà fait  ce qu'on m'a demandé mais c'est après que
je comprend mal)
2.Quelle est la nature du triangle ABC?
3.Exprimer de deux façons le cosinus de l'angle BAC^ ; en déduire que AC=2racine
carée de 3
Donner la mesure arrondie au degré de l'angle BAC^.

      


re : Problème de Géométrie. posté le 03/01/2004 à 21:07
posté par : Océane, WebMaster      
Bonjour  

- Question 2 -
Le triangle ABC est inscrit dans un demi-cercle qui a un de ses côtés
pour diamètre.
Le triangle ABC est donc rectangle en C.

- Question 3 -
Dans le triangle ABC rectangle en C, on a :
cos ^BAC = AC/AB

Dans le triangle HAC rectangle en H, on a :
cos ^BAC = AH/AC

On peut alors en déduire que :
AC/AB = AH/AC
donc : AC² = AHAB
AC² = 112 = 12
AC = 12
= 2 3


D'où :
cos ^BAC = AC/AB
= 2 3 / 12
= 3 / 6

A l'aide de la calculatrice, on trouve :
^BAC  73°

Voilà, bon courage ...  

ca c le début, et voici la suite  

Placer le point D de la droite (BC) tel que B, C et D soient dans cet ordre
et que CD=6
Calculer la mesure, en degré, de l'angle ADC^ et la valeur exacte de
la longueur AD.
Placer le point E du segment [AD] tel que AE=2, et le point F du segment
[AC] tel que l'angle AEF^=30°
Démontrer que les droites (EF) et (DC) sont paralères.
calculer la longueur AF.
la droite (EF) coupe la droite (CH) en K.
Démontrer que le point K appartient à la bissectrice de l'angle CAB^^.

Voilà,  merci bcp...!! :    
au fait, j'ai un probleme avec le rapporteur je ne sais toujours
pas comment le placer! car j'ai un probleme je me trompe à chaque
fois, pouvez vous m'aider merci



** message déplacé **

Re-bonjour
Ca ne sert à rien de supplier pour avoir de l'aide


- Mesure de l'angle ^ADC :
Comme ABC est rectangle en C et que D appartient à (BC), alors (AC) est
perpendiculaire à (CD).

Dans le triangle ACD rectangle en C, on a :
tan ^ADC = AC/DC
= (23)/6
= /3

A laide de la calculatrice, on trouve que :
^ADC = 30 °


- Valeur exacte de la longueur AD :
Dans le triangle ACD rectangle en C, on a :
cos ^ADC = DC/AD, donc :
AD = DC/cos ^ADC
= 6/cos 30
= 6/(3/2)
= 123/3
= 43

Donc :
AD = 43 cm

Sauf erreur de ma part, voilà déjà le début

La suite :

Comme les angles ^ADC et ^AEF sont égaux (tous deux égal à 30°),
alors on peut en conclure que les droites (EF) et (DC) sont parallèles.


Longueur AF :
Comme les droites (EF) et (DC) sont parallèles, alors on peut utiliser
le théorème de Thalès, on a alors :
AE/AD = AF/AC = EF/DC

En particulier :
AE/AD = AF/AC
Donc :
AF = (AEAC)/AD
= (223) / (43)

Donc :
AF = 1 cm

Voilà voilà

Et la dernière partie :

Comme les droites (CD) et (EF) sont parallèles et que (CD) est perpendicualire
à (AC),
alors (EF) est perpendiculaire à (AC).

On a donc :
(KF) perpendiculaire à (AC)
et
(KH) perpendiculaire à (AB),
donc :
K appartient à la bissectrice de l'angle ^CAB.



la droite (EF) coupe la droite (CH) en K.
Démontrer que le point K appartient à la bissectrice de l'angle ^CAB.


Voilà voilà, bon courage

Voilà, je tiens à vous remercier tous les 2...
Je sais, que j'ai été un peu dure, car je vous ai un peu supplier
pour vous demander de l'aide, mais ce sont sur des fiches de
maison, et je voudrais comprendre en même temps.
Donc je vous en remercie du font du coeur , c'est bien de consacrer
votre temps quelque fois, à des élèves en difficulté donc merci.