Bonjour je bloque sur une question , pourriez vous m'aider à résoudre mon problème. Merci d'avance. Je vais posé le sujet en entier si les autres questions peuvent aidé d'autres personnes.
Soit (u_n) la suite définiepar u_{[/sub]0= 1/2, pour tout n de : u[sub]n+1} = -1/3u_n² + 2u_n
1 Calculer les valeurs exactes de u₁ et u₂ et des valeurs approchées de u₃; u₄ et u₅
2 Soit f la fonction définie sur par f(x) = -1/3x² + 2x
Soit C sa courbe représentative dans un repère orthonormal (O;;)
a) Dresser le tableau de variation de f
b) Montrer que C admet un axe de symétrie que l'on déterminera (je bloque à cette question , je ne vois vraiment pas comment prouver qu'il y a un point de symétrie)
c) Tracer C
d) Utiliser la représentation graphique pour conjecturer le comportement de la suite (u_n)
3.a) Démontrer que, si x [0;3], alors f(x) [0;3]
b) En déduire que si la suite (u_n) est majorée par 3 et qu'elle est croissante.
4. En déduire que la suite (u_n) est convergente et déterminer sa limite.

Merci de bien vouloir m'aider.