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suite, exprimer un+1 en fonction de un
bonjour a tous, j'ai un problème, je suis en plein DM et je suis bloquée sur un exo de suites qui doit théoriquement être basique, enfin je pense...
donc je vous donne mon énoncé, j'ai un pb a la question 2 :
2) On considère la suite (u[/sub]n) définie par récurrence par
{u[sub]0=0
{u[/sub](n+1)= (3u[sub]n +2)/(u[/sub]n +4)
(n
N)
Exprimer u[sub](n+1) - u[/sub]n en fonction de u[sub]n et de f.
Je précise: f(x)= (3x+2)/(x+4)
Merci d'avance si vous pouvez m'aider (les n et les n+1 sont en petit mais je n'arrive pas a les mettre)
merci de votre réponse, en effet c'était simple mais je suis vraiment pas douée, j'ai un don pour chercher compliqué...
encore merci !
bon je reviens je n'arrive pas à m'en sortir avec cet exo...
je poste l'énoncé au cas ou quelqu'un puisse m'aider...
3) dans un repère orthogonal d'unités 10cm, représenter graphiquement f ainsi que la droite d'équation y=x.
4) en utilisant le graphique, placer sur l'axe des abscisses les 4 premiers termes u0, u1, u2 et u3.
Que suggère le graphique concernant le sens de variation de (un) ?
5) établir la relation : u(n+1) - un = [(1-un)(un+2)]/(un+4) et en déduire le sens de variation de la suite (un).
Commente représenter graphiquement cette fonction ? pour les termes u1, u2 etc je peux les trouver...
si vous m'aidez pour la 3 je peux peut etre m'en sortir pour la 4 et la 5...
Merci d'avance !
>unellie88 (vosges ?)
N'as-tu pas vu les "graphes en escalier" pour les suites ?
Philoux
unellie88
Fais l'etude de f et montres qu'elle est croissante pour x>0 (u0=0)
Pour la 5 la relation a pour but de te faire réfléchir sur le signe de Un+1 - Un ...
Philoux
ok merci philoux !
non je n'ai pas vu les graphes en escalier, mais souvent la prof nous donne des DM pour nous faire ensuite un cours, donc ca veut peut etre dire qu'on va les voir après...
j'ai fait l'étude de f, je l'ai dérivée et j'ai fait le tableau de variation, f est croissante sur [0;1] (l'intervalle donné)
x | 0 1 |
signe f'(x) | + |
var de f(x)| 1/2 croissante 1 |
je ne sais pas si mon tableau est compréhensible je n'arrive pas a le faire autrement...
donc si je comprend bien, y=x quand x=1 et f(x)= 1 puisque y=f(x)
donc la droite y=x j'ai compris !
pour placer u0, u1, u2 et u3, il faut calculer, on obtient je suppose respectivement 0, 1/2, 7/9, et 39/43, mais pour les placer sur le graphique on doit les transformer en nb décimaux donc jusque la je comprend aussi.
Mais la ou je ne suis pas sure de comprendre, mais je pense que c'est ca, c'est pour tracer y=f(x), est ce qu'il faut bien calculer : f(u0), f(u1), f(u2) et f(u3), placer les points et tracer la courbe (f(u0)=u1, f(u1)=u2, f(u2)= u3 etc) ? si c'est bien ca j'ai tout compris !
je me mets a la relation maintenant...
merci beaucoup vous m'avez bien aidé !!
(ps: non pas des vosges, du 69, rhones alpes, le 88 représente mon année de naissance )
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