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suite géométrique

Posté par momo62120 (invité) 07-03-05 à 19:58

Pouvez vous m'aidez pour cette exercice les suite géométrique nous venons juste de les commencer et je comprend rien je vous remercie d'avance

(Un) est la suite définie par U0=1 et Un+1 = 1/2Un+1/4
(Vn) est la suite de terme général Vn= Un - 1/2.


1. Démontrer que la suite (Vn) est géométrique

2. a. Etudier les variations de (Vn)
   b. En déduire celles de (Un).

Je vous remercie d'avance !

Posté par
Victorre : suite géométrique 07-03-05 à 20:01

Grand classique.
Quelques indications :

1) Calcule Vn+1 et essaye de faire apparaître Vn
2) a) Voir le cours sur les variations d'une suite géométrique.
b) Un a les mêmes variations que Vn

Posté par momo62120 (invité)re : suite géométrique 07-03-05 à 20:16

oué mais je n'arrive pas a faire disparaitre Vn

Posté par Chouchou (invité)re : suite géométrique 12-03-05 à 18:06

Trop dure ton truc

Posté par Chouchou (invité)re : suite géométrique 12-03-05 à 18:06

Je comprends kedal nn plus on vient de le faire en cours on a un DM c trop dure aide please

Posté par dolphie (invité)re : suite géométrique 12-03-05 à 18:31

Salut,

1. v_n=u_n-\frac{1}{2}
alors: v_{n+1}=u_{n+1}-\frac{1}{2}
v_{n+1}=\frac{1}{2}u_n+\frac{1}{4}-\frac{1}{2}
v_{n+1}=\frac{1}{2}u_n-\frac{1}{4}=\frac{1}{2}v_n

Donc v_n est une suite géométrique de raison 1/2.

Posté par Chouchou (invité)re : suite géométrique 13-03-05 à 14:09

Ok merci

Posté par Chouchou (invité)re : suite géométrique 13-03-05 à 14:30

pourquoi 1/2 Un-1/4=1/2Vn je ne comprends pas la fin

Posté par Chouchou (invité)re : suite géométrique 13-03-05 à 14:50

C bon jsuis trop *** g trouvé avec une factorisatiopn merci

Posté par Chouchou (invité)re : suite géométrique 13-03-05 à 15:47

Par contre pour ma 2) a est ce que je peux utiliser les dérivées var j'arrive^pas comme dans le cour

Posté par dolphie (invité)re : suite géométrique 13-03-05 à 15:50

2. Vn est une suite géométrique de raison 1/2 < 1 donc Vn décroit. Rien de plus à dire!

Posté par Chouchou (invité)re : suite géométrique 13-03-05 à 15:53

c tt a ok merci


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