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Suite géométrique

Posté par milou7700 (invité) 07-05-05 à 12:07

Bonjour tout le monde, j'aimerai savoir si mes calculs sont corrects s'il vous plait ...
Je ne suis pas sure que tout soit bon

Le taux annuel de croissance de la population mondiale est de 1,75% par an. La population mondiale en 1990 est de P_0 = 5,3 milliards.
On désigne par P_n la population mondiale, en milliards, en (1990 + n).

1/a- Exprimer P_n+1en fonction de P_n. Que peut-on en déduire ?

P_n = 1.0175^n \times u_0
P_{n+1} = 1.0175^n+1 \times u_0
On en déduit que la suite P_n est une suite géométrique.

b- Exprimer P_n en fonction de n
P_n = 1.0175^n \times u_0 ---> ici je ne suis pas sure, car on l'avait deja fait pour chercher P_{n+1}

c- Determiner la population mondiale en 2002
(c'est à dire 12 ans + tard!)
P_12= 6,53 \times10^9

2/ On dit que la population mondiale double tous les 40 ans. Justifier cette affirmation.
5.3\times10^9 \times 2 = 1.06\times10^10
P_40= 1.06\times10^10   cqfd !


J'espère que je n'ai pas fait trop d'erreur ... Merci pour votre aide !

Posté par milou7700 (invité)re : Suite géométrique 07-05-05 à 12:09

petite erreur d'écriture ! je ne suis pas encore très douée avec le latex ...
question 1-a- Exprimer P_{n+1} lol et non pas P_n+1

Merci d'avance chers mathématiciens !

Posté par
Thibs
re : Suite géométrique 07-05-05 à 12:17

oui à part l'erreur dans l'écriture que tu as trouvé ça m'a lair correct

Posté par
Thibs
re : Suite géométrique 07-05-05 à 12:19

enfin
P_(n+1) = P_n \times 1.0175

Posté par milou7700 (invité)re : Suite géométrique 07-05-05 à 12:22

ha oui ok !!! merci beaucoup ! je suis contente d'avoir reussi a faire un exo toute seule ... (enfin presque !)


Vive les maths !

Posté par
Thibs
re : Suite géométrique 07-05-05 à 12:22

(question 1a. on te demande P_{n+1} en fonction de P_net non pas en fonction de n!)

Posté par
Thibs
re : Suite géométrique 07-05-05 à 12:23

(question 1a. on te demande P_{n+1} en fonction de P_net non pas en fonction de n!)

Posté par milou7700 (invité)re : Suite géométrique 07-05-05 à 12:29

oui j'ai compris merci beaucoup !



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