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suite géometrique
Coucou j'ai un problème avec cet exercice :
(Un) est une suite de terme général : Un=1/2(1-2^(-2))(2^(-2n))
1.Calculer Uo, U1, U2.(j'ai trouvé 0.75, 3/32, 3/128 mais je pense pas que cela est juste vu qu'avec les exposants négatif je suis pas sur)
2.Démontrer que (Un) est géométrique et préciser la raison
3.Calculer S= Uo+U1+…+U9
Merci de votre aide
Salut
Ce sont des exercices de base tu dois absolument les maîtriser.
pour montrer que Un est une suite croissante, comme ici l'énoncé ne te donne pas l'expression de Un+1, et U0 alors il te suffit juste de calculer
Un+1/Un, tu dois certainement trouver une raison q=2^(-2)
Ensuite comme tu as trouvé que Un est une suite géo applique la formule:
S=(1er terme)*(1-qnb de terme)/(1-q) ici,
il y a 10 termes.
a+
Bonjour Kat,
1) Si tu simplifies l'espression de Un tu obtiens
On a alors Uo=3/8 U1=3/32 U2=3/128
2) De plus on a
donc (Un) est une suite géométrique de raison 1/4
3) D'apres 2), on peut appliquer la formule donnant la somme des termes d'une suite géométrique:
(sauf erreur de calcul)
Dadou
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