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Niveau première
suite majorée minorée
Posté par Saliah (invité)
Bonjour!!
Comment prouver que toute suite croissante (Un)n
0 est minorée par Uo??
merci d'avance a tous...
Posté par Frip44 (invité)re : suite majorée minorée
Bonjour Saliah...
Avec une suite croissante, on a
, donc
, donc
est minorée par
...
En espérant que ce soit juste...
++
(^_^)Fripounet(^_^)
Posté par hyaku (invité)re : suite majorée minorée
soit k un entier naturel non nul
supposons que uk soit le minorant de la suite
alors u(k-1)>uk (1)
or un est croissante alors pour tout n u(n+1)-u(n)>=0
dou pout tou n u(n+1)>= u(n)
dou pour n=k-1 uk>=u(k-1) (2)
on a contradiction entre (1) et (2) donc k ne peut pas etre non nul
donc c'est bien u0 le minorant de la suite si un est croissante
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