s'il vous plait quelqu'un pourrait il m'aider
c'est tellement important pour moi
Merci beaucoup beaucoup d'avance

u₀=0 et u₁=4
(u_n) ne peut pas etre geometrique
qui n'est pas une constante donc pas arithmétique non plus

2)

donc suite geométrique de raison -1/3 , v₀=-1

4)

bonjour merci bcp pour votre aide !!

Pour la question 1) j'avai redigé cela ainsi :
si (un) est une suite arithmétique, alors u(n+1)-u(n)=constante =raison r
or u(n+1)-u(n)=(4-(un)^2)/(1+un) qui n'est constant que si un=2 ou -2 (et dans ce cas r=0)ce qui n'est pas possible car u(0)=0
de même si (un) est une suite géométrique (U(n+1))/(U(n))= constante = raison q ce qui n'est pas possible car...
on a v(n+1)=(2-un)/3(2+un)=-vn/3 et v0=-1

Pensez vous cela correcte egalement ?

Ensuite j'ai lu dans des livres d'entrainement que souvent on avait une question du style :

Exprimer Un en fonction de Vn, puis en déduire Un en fonction de n
Quelle est la limite de la suite Vn en déduire la limite de la suite Un

Pourriez vous m'aider pour ces deux questions cela me permettrai de prendre un peu d'avance et de mieu comprendre par la suite

Merci encore pour votre patience
@ bientot

Quelqu'un pourrais s'il vous plait m'aider
Merci beaucoup d'avance

s'il vous plait pouvez vous m'aider

Pour la question 1) j'avai redigé cela ainsi :
si (un) est une suite arithmétique, alors u(n+1)-u(n)=constante =raison r
or u(n+1)-u(n)=(4-(un)^2)/(1+un) qui n'est constant que si un=2 ou -2 (et dans ce cas r=0)ce qui n'est pas possible car u(0)=0
de même si (un) est une suite géométrique (U(n+1))/(U(n))= constante = raison q ce qui n'est pas possible car...
on a v(n+1)=(2-un)/3(2+un)=-vn/3 et v0=-1

Pensez vous cela correcte egalement ?

Ensuite j'ai lu dans des livres d'entrainement que souvent on avait une question du style :

Exprimer Un en fonction de Vn, puis en déduire Un en fonction de n
Quelle est la limite de la suite Vn en déduire la limite de la suite Un

Pourriez vous m'aider pour ces deux questions cela me permettrai de prendre un peu d'avance et de mieu comprendre par la suite

Merci encore pour votre patience
@ bientot

Bonsoir à tous,

Comment allez vous ?
Pourriez vous s'il vous plait corrigé ma synthèse sur cet exercice
Merci d'avance

Soit la Suite (Un) définie par Uo=0 et pour tout entier n, n>=1, U(n+1)=(Un+4)/(Un+1)

1)Demontrer que la suite (Un) n'est ni arithmétique ni géométrique

On admet que pour tout entier n, n>=1, Un est différent de -2 et on définit la suite (Vn) pour tout entier n par : Vn= (Un-2)/(Un+2)

2)Calculer V(n+1) en fonction de Un
3)En déduire que (Vn) est une suite géométrique dont on précisera le premier terme et la raison

4) Exprimer Vn en fonction de n

5)Exprimer Un en fonction de Vn, puis en déduire Un en fonction de n
6)Quelle est la limite de la suite Vn en déduire la limite de la suite Un



Mes résultats

1)si (un) est une suite arithmétique, alors u(n+1)-u(n)=constante =raison r
or u(n+1)-u(n)=(4-(un)^2)/(1+un) qui n'est constant que si un=2 ou -2 (et dans ce cas r=0)ce qui n'est pas possible car u(0)=0
de même si (un) est une suite géométrique (U(n+1))/(U(n))= constante = raison q ce qui n'est pas possible car...
on a v(n+1)=(2-un)/3(2+un)=-vn/3 et v0=-1
tu peux donc conclure

2) V(n+1)=(2-Un)/(6+3Un)=-(1/3)Vn
3) donc  suite geométrique de raison -1/3 , v0=-1

4)Vn=-(-1/3)^n

3Vn= (Un-2)/(Un+2)

5)D'apres Vn=(Un-2)/(Un+2) on trouve Un=2Vn/(1-Vn)
ensuite je sais pas comment trouver en fonction de n
Comment faire ?

6) Je sais pas là :'(

S'il vous plait aidez moi un petit peu

Merci d'avance


*** message déplacé ***

tu connais (vn) en fonction de n il sufit donc de remmplcer (vn) par sa valeur dans l'expretion de (un)
la suite c'est simple les deux limites veaux 0

*** message déplacé ***

Bonsoir à tous,

S'il vous plait pouvez vous m'aider à finir mon dm je bloque tjrs sur cet exercice
Merci d'avance

Soit la Suite (Un) définie par Uo=0 et pour tout entier n, n>=1, U(n+1)=(Un+4)/(Un+1)

On admet que pour tout entier n, n>=1, Un est différent de -2 et on définit la suite (Vn) pour tout entier n par : Vn= (Un-2)/(Un+2)

1) Exprimer Vn en fonction de n

2)Exprimer Un en fonction de Vn, puis en déduire Un en fonction de n
3)Quelle est la limite de la suite Vn en déduire la limite de la suite Un

Merci énormément !!
C'est super gentil de bien vouloir m'aider
@++++ Bisou

*** message déplacé ***

Bonsoir Aladin

Etudies le quotient :


Normalement il devrait être constant ( et valoir si mes calculs sont justes ) ce qui prouve que ta suite est géométrique de raison .
Tu pourras ainsi facilement trouver l'expression de (Vn) et donc celle de (Un)

Je te laisse essayer de faire ça et de chercher la suite


Jord

*** message déplacé ***

@nightmare : une suite cela vaut combien de points de plus qu'un brelan au poker ?

*** message déplacé ***

Merci Nightmare
Aidez moi encore un peut s'il vous plait

Pour Vn j'ai trouvé

Vn= -(-1/3)^n

Pour Un j'ai trouvé Un=(2Vn+2)/(1-Vn)

Pour exprimé Un en fonction de n je remplace Vn par la relation je suppose

ce qui donne Un=(2(-(-1/3)^n)-2)/((-(-1/3)^n)-1)
Mais la que dois je faire laisser ainsi ou comment puis-je encore l'ecrire ?

Tout ce que j'ai fait est-ce juste ?

*** message déplacé ***

Oui , c'est juste

tu peux essayer de simplifier en mettant le numérateur sur et de même le dénominateur sur et simplifier alors


Jord

*** message déplacé ***

okioki j'ui trop content merci beaucoup !!!!
Mais que donne la simplification car je ne vois pas trop comment faire cela
Pourriez vous m'aider encore un chti peu svp

*** message déplacé ***

Re

Tu peux écrire :



Jord

*** message déplacé ***

Merci beaucoup !!!
Bonne soirée à vous

++

*** message déplacé ***