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suite, monotomie
Bonjour,
je suis en train de m'arracher les cheveux sur mon devoir de maths, si vous pouviez m'aidez je vous en serais reconnaissant.
Merci d'avance.
Voila l'énoncé
Questions auquels on doit répondra à la fin de l'exercice :
que peut on dire de la monotonie de (Un)n>0 lorsque f est croissante sur I?
que peut on dire de la monotonie de (un)n>0 lorsque f est decroissante sur I?
1° Considerons par ex le fonction croissante sur R+ definie par f(x)= racine de x
pouvez vs trouvez une suite croissante générée par reccurence par f? Puis une suite decroissante, et par la suite non monotone?
Voila c'est la première question de tout le devoir et on peut rien faire sans.
Merci de votre aide.
a oui mince dsl
Un+1= f(un)
I est un intervelle de R contenant tous les Un
n decrivant N
Ce n'est pas très compliqué, il suffit de prendre
U0=0.5
Un+1=f(Un)
pour la suite croissante
et
U0=2
Un+1=f(Un)
pour la suite décroissante
si je ne dis pas de bétise
(vérifie quand meme)
A+
pq prendre U0= 0.5
où trouve t on ces données?
Merci
L'exemple de Otto est très simple.
Si 0<n<1, la racine carrée de n est comprise en n et 1 exclus. Donc en calculant la racine carrée des résultats successivement obtenus, on obtient des nombres de plus en plus grands, restant toutefois inférieurs à 1. On peut prendre pour U0 n'importe quel nombre entre 0 et 1; l'intervalle considéré est [U0;1[
Si n>1 la racine carrée de n est comprise en n et 1 exclus. Donc en calculant la racine carrée des résultats successivement obtenus, on obtient des nombres de plus en plus petits, restant toutefois supérieurs à 1. On peut prendre pour U0 n'importe quel nombre supérieur à 1; l'intervalle considéré est ]1;UO]
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