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Suite numérique

Posté par
Reverse3k 28-10-20 à 11:44

Bonjour,
j'ai un dm de math mais je bloque sur un exercice pourriez-vous m'aidez ?
j'ai deja fais les 2 1ere question mais la suivante je n'y arrive pas
Soit (u_n) la suite définie sur N par u_n=n²-n.
a. Calculer u_0;u_10;u_50.
b. Exprimer en fonction de u_n-1 et u_n+1 en fontion de n  .
c. Démontrer que pour tout entier naturel n,u_n+1=u_n+2n .

Posté par
heklare : Suite numérique 28-10-20 à 11:52

Bonjour


Que trouvez-vous pour u_{n+1} ?

Posté par
Reverse3kre : Suite numérique 28-10-20 à 11:56

U_n+1 = (n+1)²-(n+1) = n²+2n+1-n-1 = n²+n

Posté par
heklare : Suite numérique 28-10-20 à 12:00

1=2-1

Posté par
Reverse3kre : Suite numérique 28-10-20 à 12:04

c'est la réponse ?

Posté par
heklare : Suite numérique 28-10-20 à 12:07

Non une aide

n^2+n=n^2-n+2n

Posté par
Reverse3kre : Suite numérique 28-10-20 à 12:10

je ne comprend pas vous pouvez m'expliquer

Posté par
heklare : Suite numérique 28-10-20 à 12:17

On vous demande de montrer u_{n+1}=u_n+2n

Le problème est alors d'exhiber u_n c'est-à-dire n^2-n  donc en écrivant n comme -n+2n on fait bien apparaître u_n

u_{n+1}= n^2+n= \underbrace{n^2-n}_{u_n}+2n


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