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Suite numériques

Posté par
Yahiko
20-09-23 à 10:22

Bonjour,

J'aurais besoin d'aide pour un exercice sur les suites numériques.

1. Soit la suite 𝑉𝑛 = 700 * 1,34n où n est un entier naturel. Calculer les 4 1er termes de la suite. (à partir de 𝑉0). Selon quel mode cette suite est-elle définie ?

2. Soit une suite (𝑈𝑛) où 𝑈𝑛+1 = 𝑈𝑛 − 9,004 où n est un entier naturel. On donne 𝑈0 = 15. Calculer les 3 prochains termes de cette suite. Selon quel mode de définition de cette suite est-elle définie

Voici ce que j'ai fait pour la question 1 :

V0=700*1,34^0=700
V1=700*1,34^1=938
V2=700*1,34^2=1256,92
V3=700*1,34^3=1684,2728

Posté par
Leile
re : Suite numériques 20-09-23 à 10:44

bonjour,

je vérifie tes calculs, sais tu répondre à la question suivante : "Selon quel mode cette suite est-elle définie ?
"

Posté par
hekla
re : Suite numériques 20-09-23 à 10:47

Bonjour

Une différence entre vos calculs et la forme donnée

v_n=700\times 1,34\times n

Posté par
Yahiko
re : Suite numériques 20-09-23 à 12:58

Erreur de ma part
𝑉𝑛 = 700 * 1,34^n

Cette suite est définie explicitement ?

Posté par
Leile
re : Suite numériques 20-09-23 à 13:05

précise la nature de la suite, son 1er terme et sa raison, et enfin, tu pourras dire qu'elle est définie sous une forme explicite.

Posté par
Yahiko
re : Suite numériques 20-09-23 à 16:02

Quelle est la nature ? Je n'ai toujours pas vu les suite arithmétique et suite géométrique en cours et ni la notion de raison. Est-ce possible de résoudre cette question autrement ?

Posté par
Leile
re : Suite numériques 20-09-23 à 16:16

si tu n'as pas vu la nature des suites en cours, tu ne peux pas détailler ta réponse.
Dire que cette suite est définie sur le mode explicite est donc suffisant (ça, tu l'as vu en cours, je suppose).

Q2 : tu as répondu ?

Posté par
Yahiko
re : Suite numériques 20-09-23 à 17:10

D'accord

Cette suite est-elle récurrente car on nous donne U0 ?

Posté par
Yahiko
re : Suite numériques 20-09-23 à 17:31

Un+1=15-9,004=5,996
U2=5,996-9,004=-3,008
U3=-3,008-9,004=-5,996

Cette suite est définie par récurrence.

Posté par
Leile
re : Suite numériques 20-09-23 à 17:38

U1=15-9,004=5,996

oui, très bien, cette suite est définie par récurrence (on calcule un élement à partir de l'élément précedent).

Posté par
Yahiko
re : Suite numériques 20-09-23 à 17:45

D'accord , merci pour votre aide .
Bonne journée

Posté par
Leile
re : Suite numériques 20-09-23 à 17:47

je t'en prie, bonne  journée à toi aussi.



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