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suite par récurrence tro dur

Posté par Hotess (invité) 08-04-05 à 14:56

ON veut montrer par récurrence que pour tout n > ou = 1 on a
1-3+5-...+(2n-1)(-1)^(n-1) = n(-1)^(n+1)

1  verifier a l'odre initial n=1
2  c'est vrai a l'ordre p , montrer en décomposant la somme 1-3+5-...+(2(p+1)-1)(-1)^p    demonter avec ceci que c'est vrai a l'ordre p+1


MERCI D AVANCE POUR VOTRE AIDE ET D AVOIR DONNER UN PEU DE VOTRE TEMPS

MERCI !

Posté par Frip44 (invité)re : suite par récurrence tro dur 08-04-05 à 15:04

PAS DE MULTIPOST MERCI...


Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du " multi-post " ? C'est quoi ?

Pour de nombreuses raisons.

Rappelons tout d'abord ce qu'est le multi-post :
Le multi-post consiste à reposer une même question dans un topic différent. Si vous avez commencé à parler d'un problème dans un topic, poursuivez dans ce même topic en répondant à votre propre message. Ainsi, votre topic remontera en haut de la liste des messages et pourra à nouveau attirer l'attention des correcteurs.

Etant donné tous les désagréments que causent le multi-post, le non-respect de cette règle entraînera votre exclusion temporaire ou définitive du forum ! En effet, nous préférons privilégier les membres qui respectent le forum en posant correctement leurs questions plutôt que de perdre trop de temps avec ceux qui ne veulent pas comprendre comment fonctionne le forum.

Voici maintenant quelques raisons qui font que nous combattons avec autant de hargne le multi-post (et ses adeptes ) :
La perte de temps pour les modérateurs. Lorsqu'un modérateur repère un multi-post, ou un multi-compte utilisé pour faire du multi-post (et c'est très facile à détecter), il déplace alors le topic doublon vers le topic d'origine. Pour cela, il doit déjà retrouver ce topic d'origine. Il peut également rappeler la règle " pas de multi-post " au membre fautif, ou éventuellement le bannir quelques jours (ou plus). Toutes ces opérations de modération prennent énormément de temps. Ce temps pourrait être consacré de manière bien plus efficace à répondre aux élèves en difficulté plutôt qu'à effectuer ce travail de modération, vraiment pas passionnant qu'est le regroupement de messages.
Le respect du travail du correcteur. Mettez vous à la place d'une personne qui va essayer de vous venir en aide. S'il commence à vous donner une indication et remarque que vous repostez tel-quel votre message initial à un autre endroit, il aura vraiment eu l'impression (à juste raison) de perdre son temps. Par contre, si vous lui répondez et échangez un dialogue constructif avec lui à l'intérieur de votre topic initial, cela sera beaucoup plus respectueux de sa réponse. Imaginez également qu'un correcteur voit un topic qui n'a visiblement pas encore été répondu et s'engage à passer du temps pour vous venir en aide. Il se peut qu'il ait des calculs compliqués à effectuer. Il va passer beaucoup de temps à vérifier plusieurs fois que ces calculs sont bons. S'il s'apperçoit plus tard que la même question avait déjà été posée dans un autre topic auparavant et avait même déjà obtenue une réponse, il aura vraiment perdu du temps pour rien : il aurait facilement pu vérifier d'un seul coup d'œil son résultat et confirmer (ou infirmer) le premier proposé. Si vous multi-postez, cela signifie en quelques sortes que vous ne vous souciez pas du tout du fait que plusieurs correcteurs pourront avoir passé du temps à tenter de vous aider pour rien !
La lisibilité du forum. Imaginez qu'on laisse les multi-posts se généraliser. Dans quelques semaines, un visiteur arrive et effectue une recherche sur le forum pour voir si le problème qu'il rencontre n'a pas déjà été traité. Il va alors se retrouver avec de nombreux topics se rapportant au même problème. Parfois les réponses seront croisées, parfois différentes, parfois certains topics seront sans réponse. Ce sera très difficile pour lui de s'y retrouver.

Rappelez vous une nouvelle fois la règle d'or du forum :
1 topic = 1 problème

Posté par Frip44 (invité)re : suite par récurrence tro dur 08-04-05 à 15:06

Désolé, ce n'est pas le même exo...autant pour moi...
Encore désolé...

Posté par
isisstruiss
re : suite par récurrence tro dur 08-04-05 à 15:08

Il me semble que ce n'est pas la même relation. Mais la méthode à appliquer est la même, alors ce serait un bon exercice pour Hotess d'essayer de faire cet exercice en essayant de suivre ce qu'on lui a expliqué à son autre topic. On est toujours disponibles si tu rencontres des problèmes.

Isis

Posté par Hotess (invité)re : suite par récurrence tro dur 08-04-05 à 15:08

c'est pas grave c'est 2 exo différents qui se ressemble !!!

Posté par Hotess (invité)re : suite par récurrence tro dur 08-04-05 à 15:09

oki !

Posté par Hotess (invité)re : suite par récurrence tro dur 08-04-05 à 15:10

j'ai déjà commencer mais je sui bloquée quand on demande avec p+1 pour le dévellopement , je vais essayer et puis si sa va pas je redemanderai !

Posté par Hotess (invité)re : Suite par récurrence ex1 , tro compliké pour ma tite tête ! 08-04-05 à 15:11

ON veut montrer par récurrence que pour tout n > ou = 1 on a
1-3+5-...+(2n-1)(-1)^(n-1) = n(-1)^(n+1)

1  verifier a l'odre initial n=1
2  c'est vrai a l'ordre p , montrer en décomposant la somme 1-3+5-...+(2(p+1)-1)(-1)^p    demonter avec ceci que c'est vrai a l'ordre p+1


voilà y'a le genre la aussi pas pareil mai avec p+1 je comprend rien !!

*** message déplacé ***

Posté par
isisstruiss
re : suite par récurrence tro dur 08-04-05 à 15:22

L'idée est de récrire n(-1)^{n+1}+(2(n+1)-1)(-1)^n pour la mettre sous la forme (n+1)(-1)^{n+2}.

Isis

Posté par Hotess (invité)re : suite par récurrence tro dur 08-04-05 à 16:14

je n'y arrive pa je dévellope j'essaye d'avoir le même résultat sa marche pa !! et je m'énerve !!!!!  lol
un peu d'aide serai la bienvenue !
please merci

MERCI D AVANCE POUR VOTRE AIDE ET D AVOIR DONNER UN PEU DE VOTRE TEMPS

Posté par
isisstruiss
re : suite par récurrence tro dur 08-04-05 à 16:17

As-tu pensé que (-1)^n=(-1)^{n+2}?

Isis

Posté par Hotess (invité)re : suite par récurrence tro dur 08-04-05 à 16:20

ba non
mais pourquoi sa fai cela?

Posté par
isisstruiss
re : suite par récurrence tro dur 08-04-05 à 16:21

Ta question est "Pourquoi cette équation est juste?" ou "Pourquoi cela est utile?"?

Isis

Posté par philoux (invité)re : suite par récurrence tro dur 08-04-05 à 16:21

Bonjour,

1-3+5-...+(2(p+1)-1)(-1)^p  = [1-3+5-...+(2(p)-1)(-1)^(p-1)] +(2(p+1)-1)(-1)^p  
= p(-1)^(p+1)+(2(p+1)-1)(-1)^p =  p(-1)^(p+1)+(2p+1)(-1)^p
tu mets (-1)^p en facteur
(-1)^p[p(-1)^1+2p+1]=(-1)^p[-p+2p+1]=(-1)^p[p+1]


C'est bien l'expression, comme te l'as dit Isis, où p est remplacé en p+1

Philoux

Posté par Hotess (invité)re : suite par récurrence tro dur 08-04-05 à 16:24

pk cette équation est juste

Posté par
isisstruiss
re : suite par récurrence tro dur 08-04-05 à 16:27

(-1)^{n+2}=(-1)^n\cdot(-1)^2=(-1)^n

-1 puissance un nombre impair donne -1
-1 puissance un nombre pair donne +1

Isis

Posté par Hotess (invité)re : suite par récurrence tro dur 08-04-05 à 16:33

ok ! merci beaucoup je vais voir avec sa !

Posté par Hotess (invité)re : suite par récurrence tro dur 09-04-05 à 17:27

je n'y arrive pa !! help me !!
please

Posté par Hotess (invité)re : suite par récurrence tro dur 09-04-05 à 17:34

je comprends pas le truc de philoux

Posté par
isisstruiss
re : suite par récurrence tro dur 09-04-05 à 17:37

n(-1)^{n+1}+(2(n+1)-1)(-1)^n=(-1)^n(-n+2n+2-1)=(-1)^n(n+1)=(n+1)(-1)^{n+2}

Isis

Posté par Hotess (invité)re : suite par récurrence tro dur 09-04-05 à 17:44

oki !! merci beaucoup



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