bonjour,
que sais tu d'une suite arithmétique ?
comment elle s'écrit  ?

Soit par une formule explicite Un = U0 + n r. Soit par une formule de récurrence Un+1 = Un + r

c'est ça :  pour passer d'un terme à l'autre, on ajoute toujours la même raison.

regarde le 1er graphique : est ce que l'écart entre deux termes est toujours le même ?

A première vue oui. Cependant ma professeur nous a demandé de ne pas le prouver de cette manière car pas assez précis.

oui, mais c'est déjà une bonne piste.
L'écart est constant si les deux droites dessinées sont // , c'est le cas ici.
l'une a pour équation y=x   et  l'autre  y=x+2  (elle passe par (0, 2)  et par (-2 ; 0)
alors à ton avis, quelle est la raison ?

Bonsoir ,
En l'absence de Leile, pense aux equations de droites.

Si y = x + 2 la raison est 2

Ah.....Bonsoir Leile. Je m'eclipse.

C'est à dire philgr22 ?

oui, la raison est 2.

1er terme ?
terme d'indice 50 ?

philgr22,

tu pourrais rester ? je dois partir .....

D'accord ,je prend le relai.

merci !!

Je ne vois pas comment trouver le premier terme.

Ruru1324,
A ton avis ,quelle doit etre la forme de l'equation de f pour que f(u_n ) definisse une suite arithmetique?

Je ne sais pas

REflechis bien :
Tu dois avoir f(_u[sub]n[/sub]) = u_n+r donc
f(x) =......

pardon pour la notation!
f(u_n) = u_n+r

x + r ?

Tout à fait .Donc la droite doit etre parallele à laquelle?

A la droite y = x

Voilà . D'où la remarque que t'avait faitre Leile à 17h57

Ok. Cependant je ne comprends pas comment trouver le premier terme

Si tu n'as pas de données supplementaires, ça ne peut etre qu'une lecture graphique.

Par lecture graphique le premier terme serait -1.5

dans ce cas ,tu n'as plus qu'à calculer u₅₀

U50 = 98.5 ?

D'accord.

Merci. Pour la 2eme droite je pense qu'elle n'est pas arithmétique les droites se croisent et la troisième je ne comprends pas non plus

Pour la 3, cherche son equation.

Y = x + 3 ?

OUI

La raison est donc 3 et  le premier terme 0 ?

Oui pour la raison , non pour le premier terme

U50 = 150 ? Je ne comprends pas pourquoi elle est arithmétique alors que si je trace la droite y = x les 2 droites ne seront pas parallèles

Alors U0 = -2

Desolé!!je t'ai repondu trop vite!!
Tu n'as pas sur la courbe , u_n+1=f(u_n) ,elle n'est donc pas arithmetique.

Ok j'ai compris. Merci beaucoup pour votre aide !

Bon courage.

philgr22,
juste en passant : pour la 3, je crois qu'elle est arithmétique, car en abscisse, on a noté n
ainsi w0 =  -2,   w1 = 1,   w2 = 4  , w3= 7

qu'en penses tu ?

Si elle est arithmétique comment puis je le prouver

la droite qui est dessinée  a pour équation :
f(x) =  3x - 2
f(x) , c'est  Un    
et sur ce schéma, en abscisse on a n
donc   Un =  3n - 2    ou   Un = -2  + 3n
à rapprocher de    Un = U0  +  nr

Super Merci beaucoup

je t'en prie, bonne soirée.

Tout à fait d'accord ;j'ai ecrit n'importe quoi ...la fatigue sans doute! Merci Leile et mes excuses pour ruru1324

Pas de soucis