Bonjour,
u₀ = 1 , u₁ = 2 et u_n+2 = 1,5u_n+1 - 0,5u_n.
je t 'indique le calcul  de u₂
u₂=1,5u₁-0,5u₀
u₂=1,5*2-0,5*1=3-1=2

Je te remercie PLSVU.
Cependant, mon problème est plutôt de calculer u_n.

u_n+2 = 1,5u_n+1 - 0,5u_n.
  
il faut connaitre  deux termes consécutifs pour déterminer le suivant
si n≥2

Merci

Bon... au final je n'ai réussi que la moitié des questions :
1) b)

  bravo  
pour le tableau    avec excel  on obtient 3 dès n=29
limite OK pour la conjecture
OK
3) a) Montrer que : u_n = 2(1-0.5ⁿ)+1 .
as -tu vu le raisonnement par récurrence ?

Non ça ne me dit rien

et la somme des termes d'une suite géométrique    , tu as du la voir.

Ah oui ça j'ai vu mais je vois pas comment cela pourrait m'aider à trouver u_n

et  on continue
....................................


tu sommes la première colonne
et les deux autres

Bonjour, mon  professeur a donné le conseil d'exprimer v₁+v₂+v₃+...v_n de 2 manières différentes.
Avec la formule que j'ai vu en cours cela donnerait :
1+0,5+0,5²+0,5³+...+0,5ⁿ=1-0,5ⁿ⁺¹/1-0,5
Mais je ne vois pas comment je pourrai l'exprimer autrement.

En tout cas merci beaucoup de ton aide

  v_n=u_n+1-u_n
premier terme v₀=u₁-u
Première méthode     somme des n premiers termes de la suite (vn)

deuxième méthode à partir de la définition de la suite (vn)
  u₁-u₀ +u₂-u₁+u₃-u₂+....+u_n-u_n-1=.............=................

_{regarde les colonnes que je t'indiquais}