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Suite sens de variation
Bonjour, je dois déterminer le sens de variation de :
un=1/n-1/n+1 pour tout n >ou égal à 1
je calcul d'abord un+1 soit :
un+1=1/n+1-1/n+1+1
un+1=1/n+1-1/n+2
on étudié le signe de un+1/un,ainsi :
un+1/un=(1/n+1-1/n+2)/(1/n/n+1)
=1/n+1-1/n+2*n/1-n+1/1
=1/n+1-n/n+2*1/1
=1/n+1-n/n+2
Et je suis bloqué ici car je ne sais pas comment mettre au même dénominateur..
:/
Merci d'avance
Bonjour pense à mettre des parenthèses et des indices 
un = 1/n-1/(n+1)
Étudie plutôt le signe de un+1-un, c'est plus simple que de comparer un+1/un à 1.
tu vas voir que ça se simplifie beaucoup une fois qu'on a mis toutes les fractions au même dénominateur.
Bonjour,
il manque au minimum des parenthèses dans tes écritures,
tu devrais apprendre à utiliser le bouton LTX (LateX) de la barre d'outils.
En citant mon message, tu devrais voir le code utilisé.
Le dénominateur commun est le produit des deux dénominateurs,
de même que tu le ferais pour :
Bonjour
le texte est quasi illisible laissez des espaces et marquez les indices
À quoi sert l'étude du signe de ? À la rigueur il faudrait comparer ce quotient à 1
Signe de la différence
Continuez
Le problème avec ce gzbre d'exercice c'est que j'ai de grosse difficulté à trouver la valeure finale de un+1-un ou un+1/un... Malgré que j'ai compris le principe et des 10 ene d'exos je bloque à chaque fois
Sauf cas particulier en général le signe de la différence permet de conclure
En développant, que trouvez-vous ?
J'ai envie de développé mais je n'arrive pas à trouver le symbole des puissances dans LTx.
Je tiruve-2n-2/n(3)+3n(2)+2(n)
Normalement, un>un+1 donc un+1-un<1 cela signifie que la suite est strictement décroissante
tu écris vraiment n'importe quoi.
Pour savoir si une suite est croissante ou décroissante on étudie le signe de un+1-u n
hekla t'a commencé le calcul dans son post de 14:36, tu n'as plus qu'à simplifier le numérateur.
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