Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. PremièreForum de première SuitesTopics traitant de suites [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau première
Suites 1°S
Posté par Catie (invité)
Voici un petit exercice avec lequel j'ai un peu de mal, ce serait sympa si vous m'aidiez, merci.
Un, n est en indice
Soit une suite définie par Uo= 2 et U(n+1)= (1/4)Un+ 3n+ (7/4)
On pose Vn= Un- 4n+ 3. Montrer que la suite (Vn) est une suite géométrique dont on précisera la raison. Exprimer Vn en fonction de n.
Montrer que, pour tout n, Un= (5/4 [puissance] n)+ 4n- 3.
Déterminer la limite de la suite (Un).
Posté par drioui (invité)re:Suites 1°S
Vn+1=Un+1 -4(n+1) +3
=(1/4)Un +3n +(7/4) -4n-4+3
=(1/4)Un -n +(3/4)
=(1/4)[Un -4n +3]
(1/4)Vn
donc (Vn) est une S.G de raison q=(1/4) de 1er terme:
Vo=Uo+3=5
Annuler
connectez vous