Bonjour

Pour S_n c'est correct

Ensuite, pour le sens de variation de la suite (S_n), tu étudies
le signe de :
S_n+1 - S_n
et tu conclus.

Pour montrer que la suite S_n est bornée :
S_n = 1 - 1/(n + 1)

Tu essaies d'encadrer S_n tout en sachant que n1.

Bon courage ...

merci, j'arrive en encadrant à montrer que Sn est majorée par1/2,
c'et bien ça? mais comment montrer qu'elle est minorée?

non c'est l'inverse désolé

Oui S_n est bien minorée par 1/2.
Et tu peux montrer que la suite (S_n) est majorée par 1.
On a donc :
1/2 S_n 1

comment montrer que Sn est majorée par 1?

Tu peux par exemple montrer que :
S_n - 1 0

et Comment calculer la différence Tn=1-Sn, et à partir de quelles
valeursde n a t'on 0 inférieur ou égal à Tn inférieur ou égal
à 10 puissance -2?

1 - S_n
= 1 - 1 + 1/(n + 1)
= 1/(n + 1)

0 1/(n + 1) 10^-2

Tu calcules 1/(n + 1) à l'aide de ta calculatrice avec differentes
valeurs de n.
Tu en trouveras un n à partir duquel
1/(n + 1) 10^-2

je ne comprend pas la résolution de cette question

Non, encore mieux, tu peux le résoudre à la main :
tu résous tout simplement l'inéquation :
1/(n + 1) 10^-2
1/(n + 1) - 10^-2 0
....
n 99