En utilisant le théorème du pincement(gendarmes), tu vois que lim Un=0
Ta suite converge donc vers 0.

oui, mais c'est pas cette question la qui me gene c'est celle d'avant

n² + 1 > n²

comme n est positif, on peut écrire:

V(n²+1) > n  (V pour racine carrée).

1/V(n²+1) < 1/n

a)
Si n est pair (0 y compris), Un = 1/V(n²+1) et donc Un <= 1/n
On a aussi V(n²+1) > 0 et donc Un > 0
--> 0 < Un <= 1/n (pour n pair)   (1)

b)
1/V(n²+1) < 1/n
-1/V(n²+1) > -1/n
-1/n < 1/V(n²+1)
Si n est impair, Un = -1/V(n²+1) et donc -1/n < Un
On a aussi V(n²+1) > 0 et donc Un < 0
--> -1/n < Un < 0 (pour n impair)   (2)

(1) et (2) ->
-1/n < Un <= 1/n pour tout n de N
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Sauf distraction.