Salut a tous ,
J'ai un probleme a faire pour la semaine prochaine que j'ai fait mais je ne suis pas sur de mes reponses :
"L'économiste anglais Malthus avait imaginé que la population d'un pays croissait de maniere géometrique alors que ses ressources ne pouvaient augmenter que de maniere arithmétique .En voici une illustration :
Au 1er janvier 2000 , un pays compte 60 millions d'habitants et est capable d'en nourrir 70 millions.La population augmente de 2% par an et le progres permet de nourir 1 million de personnes supplémentaires tous les ans ."

1-Soit (Pn) la suite donnant le nomre d'habitants du pays au bout de n annees. Po est donc 60 000 000.
Calculer P1 , P2 puis exprimer Pn en fonction de n.
2-Soit (Rn) la suite donnant le nombre de personnes que l'on peut nourrir au bout de n annees.Ro est donc 70 000 000 .
Calculer R1 , R2 puis exprimer Rn en fonction de n.
3-Représenter es 2 suites sur une periode de 30 ans
4-Au bout de combien d'annees les ressources ne permettent plus de nourrir toute la population .

Voila mes reponses :
1- P1 = 60 000 000 x 1.02 = 61 200 000.
   P2 = 1.02 x P1 ou 60 000 000 x (1.02)² = 6 242 400
   Pn = 60 000 000 x (1.02)^n

2- R1 = 70 000 000 + 1(1 000 000) = 71 000 000
   R2 = 70 000 000 + 2(1 000 000) = 72 000 000
   Rn = 70 000 000 + 1 000 000n

3- P30 = 60 000 000 x (1.02)^30 = 108 681 695
   R30 = 70 000 000 + (30)1 000 000 000 = 100 000 000

4- R(n) <¨ P(n)
J'ai trouvé 22 ans car
R22 = 92 000 000
P22 = 92 758 780

Est-ce bon?