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Posté par toma007 (invité) 22-05-05 à 18:40

Salut a tous j'ai un exo et je voudrais savoir si c'est bon ce que je trouve. Le voila
Soit (Un) avec n $\ge$ 0 et (Vn) avec n $\ge$ 0 deux suites reelles définies par U1=12, V1=1 et pout tout n $\in$ $\mathbb{N}$ étoile:
$U_{n+1}$ = $\frac{U_n+2V_n}{3}$ et $V_{n+1}$ = $\frac{U_n+3V_n}{4}$
1.Pour tout n $\in$ $\mathbb{N}$ étoile, on pose $W_{n}$ = $V_{n}$ - $U_{n}$ .
a.Démontrer que ( $W_{n}$ ) est une suite géométrique.
b.Exprimer $W_{n}$ en fonction de n.
Je trouve que $W_{n+1}$ = $\frac{U_n-V_n}{12}$ est ce que c'est ça?
Merci
Toma

Posté par re : suites 22-05-05 à 18:45

slt

je trouve pareil pour $3$\rm W_{n+1}$

on deduit alors que : $3$\rm W_{n+1}=\frac{1}{12}W_n$ et donc ...

@+ sur l' _ald_

Posté par re : suites 22-05-05 à 18:46

Tu dois calculer W(n+1) et tu verras que W(n+1)s'exprime en fonction de W(n)..(W(n)/12)..OK??

Posté par toma007 (invité)re : suites 22-05-05 à 18:55

Ouai ça c'est bon merci et pour exprimer W(n) en fonction de n?

Posté par re : suites 22-05-05 à 18:57

re

$3$\rm \blue etant donne que (W_n) est une suite geometrique elle s'ecrit de la forme W_n=W_0.q^n$

$3$\rm \magenta q -> raison -> \frac{1}{12}$

$3$\rm \magenta W_0 -> premier terme de la suite -> par le calcul$

@+ sur l' _ald_

Posté par toma007 (invité)re : suites 22-05-05 à 19:02

merci j'ai tout compris maintenant c'est si simple

Posté par re : suites 22-05-05 à 19:05

pas de quoi

@+ sur l' _ald_

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