Bonjour

Voila un exercice sur les suites:

Chaque année, 20% des oiseaux de l'ile  A migrent vers l'ile B et 30% des oiseaux de l'ile B migrent vers l'ile A.
La population initiales sont a₀ et b₀ avec a₀+b₀=20000
Les populations d'oiseaux sur A et B au bout de n années sont notées a_n et b_n

Les suites (a_n) et (b_n) sont définies par:
a_n+1= 0.8a_n+0.3b_n
b_n+1= 0.2a_n+0.7b_n

1. On pose pour tout n: U_n=a_n+ b_n
   Exprimer u_n+1 en fonction de u_n. En déduire que , pour tout n, (Un) est une suite constante.
moi j'ai trouvé que Un+1= a_n+b_n mais je ne suis pas du tout sur de ma réponse.

2. On pose pour tout n: V_n= 2a_n-3b_b

a) Exprimer Vn+1 en fonction de Vn.      
b) En déduire que pour tout n, Vn= Vo/2ⁿ.